1 . 将数列
中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表,已知表中的第一列
,
,
,…构成一个公差为3的等差数列,从第2行起,每一行都是公比为
的等比数列,若
,
,则
( )
第1行![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
第2行
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
第3行
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc858b7a95c5006a44067022da09f667.png)
…
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f65fc200f10b97588a0c9896277c9c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aaab013c25b014549fd0675c2b34df1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66c83c9034ac47966b183511b4069015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a81a2b096f4e33a38ca47f2ec0df585.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad0d99fef1aa4dbcc6dc7b30b7d2c9a9.png)
第1行
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
第2行
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
第3行
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f65fc200f10b97588a0c9896277c9c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5da4cd81500bdb43118150dbdb1541e6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7da2f386b78cdf6489efaa2f5820d3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc858b7a95c5006a44067022da09f667.png)
…
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
2 . 中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处,更是美学和哲学的体现.如图是某古建筑物的剖面图,
是举,
是相等的步,相邻桁的举步之比分别为
,且成首项为0.114的等差数列,若直线
的斜率为0.414,则该数列公差等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/3/2/3186036325326848/3187185428799488/STEM/f328093f3d1e40bd8fcdf7580152ca37.png?resizew=550)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3dd24b104c96ef814793c9b24a78add.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd7d3b417fd0fbd6329f7b236769fd58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd9e37bae46b63907d139b56cd456819.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/3/2/3186036325326848/3187185428799488/STEM/f328093f3d1e40bd8fcdf7580152ca37.png?resizew=550)
A.0.1 | B.0.2 | C.0.3 | D.0.4 |
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2023-03-04更新
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845次组卷
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3卷引用:江西省重点中学盟校2023届高三下学期第一次联考数学(文)试题
解题方法
3 . 从盛有
纯酒精的容器中倒出
,然后用水填满;再倒出
,又用水填满,
;连续进行
次,容器中的纯酒精少于
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b54fef3fe3968e7c106ee83221f17fe4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b30838dfc988869b10651fb02f8eef2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b30838dfc988869b10651fb02f8eef2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec9b10dcd7ce37b19961b4ac05d455e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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4 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”,最早可见于我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》.1852年,英国传教士伟烈亚力将该解法传至欧洲,1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.此定理讲的是关于整除的问题,现将1到2022这2022个数中,能被2除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列
,则该数列共有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
A.202项 | B.203项 | C.204项 | D.205项 |
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5 . 已知等比数列
的各项均为正数,前
项和为
,
,
,则使得
成立的最小正整数
的值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7edab83a87a60bcdec68b29fc5a9b321.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e71ef4d4f97985ce33749f938e1487a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.10 | B.11 | C.12 | D.13 |
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6 . 设数列
为:
,其中第1项为
,接下来2项均为
,再接下来4项均为
,再接下来8项均为
,…,以此类推,记
,现有如下命题:①存在正整数
,使得
;②数列
是严格减数列.下列判断正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47e9bf96315b36eb9012c9877d6310f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dea1dd4ffcb4cf0697ca43079f6a1f2.png)
A.①和②均为真命题 | B.①和②均为假命题 |
C.①为真命题,②为假命题 | D.①为假命题,②为真命题 |
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名校
解题方法
7 . 定义在R上的函数
满足对任意的x恒有
,且
,则
的值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a896b37bc469e59d89062b6b540b73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac7d2be1cedf1b04ca28a6a9ec46660f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05fdb7a2c70e70710ac3e75719838c03.png)
A.2026 | B.1015 | C.1014 | D.1013 |
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2022-12-12更新
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627次组卷
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5卷引用:陕西省安康市2023届高三上学期12月一模理科数学试题
名校
解题方法
8 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”,1852年英国来华传教伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将正整数中能被3除余2且被7除余2的数按由小到大的顺序排成一列,构成数列
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28ef6f1b2279af482557a8ea46f2e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0154903a2eaecfe00cec5cfecbe6a05b.png)
A.103 | B.107 | C.109 | D.105 |
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2022-10-18更新
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1675次组卷
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9卷引用:江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)4.2 等差数列(2)山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)特训01 期末选填题汇编(第1-4章,精选60道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
9 . 定义:在数列
中,若对任意的
都满足
(d为常数),则称数列
为等差比数列.已知等差比数列
中,
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/209559aca6bf32705588b6a40e0b7320.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a3871f856cd942afc1057a8e1e35ec0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8323901a49cac29afd7d62864f088077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced4e381e8c3336848b8c436dbc584f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d133dd0a0c438ffd5049bf34900b418.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-08-08更新
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783次组卷
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3卷引用:湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第二节 课时1 等差数列及其通项公式、等差数列与一次函数
湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第二节 课时1 等差数列及其通项公式、等差数列与一次函数江苏省苏州市第十中学2022-2023学年高二数学10月阶段检测数学试题(已下线)第2讲 等差数列的通项及性质7大题型(3)
解题方法
10 . 设等比数列
的公比为
,其前
项和为
,前
项积为
,并满足条件
,
,
,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8141d87fb02b08c88b0c9f27f839a7d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/550635746bd3af21a806b7c9ce44901e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2034044943096ae59aa82c0e628f36ca.png)
A.![]() | B.![]() |
C.数列![]() | D.![]() ![]() |
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