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解题方法
1 . 已知直线a,b,c两两异面,且,,下列说法正确的是( )
A.存在平面α,β,使,,且, |
B.存在平面α,β,使,,且, |
C.存在平面γ,使,,且 |
D.存在唯一的平面γ,使,且a,b与γ所成角相等 |
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2023-04-02更新
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517次组卷
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4卷引用:山西省三重教育2023届高三下学期3月联考数学试题
2 . 如图,已知平面,且,设在梯形中,,且.求证:共点.
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2023-03-04更新
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1551次组卷
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22卷引用:专题11 空间点、直线、平面之间的位置关系(知识精讲)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》
(已下线)专题11 空间点、直线、平面之间的位置关系(知识精讲)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.2 平面的基本事实与推论人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第4节空间点、直线、平面之间的位置关系+第5节空间直线、平面的平行北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §3 空间点、直线、平面之间的位置关系 3.1 空间图形基本位置关系的认识 3.2 刻画空间点、线、面位置关系的公理(基本事实1、2、3)北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §4 空间图形的基本关系与公理 4.1 空间图形基本关系的认识 4.2 空间图形的公理(已下线)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.1 平面的基本性质上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷320(已下线)第26讲 平面(已下线)8.4.1 平面 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(课件+练习)(已下线)8.4 空间中点、直线、平面之间的位置关系(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系(核心考点集训)(已下线)考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点1 立体几何共点问题的解法【基础版】(已下线)第十三章 立体几何初步(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.4.1 平面【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
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解题方法
3 . 近些年来,三维扫描技术得到空前发展,从而催生了数字几何这一新兴学科.数字几何是传统几何和计算机科学相结合的产物.数字几何中的一个重要概念是曲率,用曲率来刻画几何体的弯曲程度.规定:多面体在顶点处的曲率等于与多面体在该点的所有面角之和的差(多面体的面角是指多面体的面上的多边形的内角的大小,用弧度制表示),多面体在面上非顶点处的曲率均为零.由此可知,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如:正方体在每个顶点有个面角,每个面角是,所以正方体在各顶点的曲率为 ,故其总曲率为.
(1)求四棱锥的总曲率;
(2)表面经过连续变形可以变为球面的多面体称为简单多面体.关于简单多面体有著名欧拉定理:设简单多面体的顶点数为,棱数为,面数为,则有:.利用此定理试证明:简单多面体的总曲率是常数.
(1)求四棱锥的总曲率;
(2)表面经过连续变形可以变为球面的多面体称为简单多面体.关于简单多面体有著名欧拉定理:设简单多面体的顶点数为,棱数为,面数为,则有:.利用此定理试证明:简单多面体的总曲率是常数.
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2022-09-19更新
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833次组卷
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7卷引用:2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积(练)(已下线)8.1 基本立体图形2(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点3 曲率与曲率圆综合训练(已下线)11.2 锥体(第1课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)FHsx1225yl158(已下线)专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
解题方法
4 . (1)表示________________________ 叫做空间图形的直观图.
(2)斜二测画法是一种画直观图的方法,其步骤为:①在已知图形中取互相垂直的,,建立直角坐标系,画直观图时,画出对应的,,使____________ (或____________ ),它们确定的平面表示水平平面.②画对应图形,在已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中画成____________ 轴,且长度____________ ;在已知图形中平行于y轴的线段,在直观图中画成____________ 轴,且长度____________ .
(3)画水平放置的平面图形直观图的步骤:①在已知平面图形中建立平面直角坐标系,使图形中的点____________ ;②画出斜坐标系,使____________ (或____________ );③按照画法规则找对应的点并连接;④擦去辅助线,图画好后,要擦去轴及为画图添加的辅助线(虚线),即得直观图.
(4)画空间图形直观图的步骤:①画轴.画x轴、y轴、之轴,三轴相交于点O,使(或),.②画底面.③画侧棱.④成图.顺次连接各点,并加以整理(去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线),就得到空间图形的直观图.
(2)斜二测画法是一种画直观图的方法,其步骤为:①在已知图形中取互相垂直的,,建立直角坐标系,画直观图时,画出对应的,,使
(3)画水平放置的平面图形直观图的步骤:①在已知平面图形中建立平面直角坐标系,使图形中的点
(4)画空间图形直观图的步骤:①画轴.画x轴、y轴、之轴,三轴相交于点O,使(或),.②画底面.③画侧棱.④成图.顺次连接各点,并加以整理(去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线),就得到空间图形的直观图.
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解题方法
5 . 已知正方体,为对角线上一点(不与点,重合),过点作垂直于直线的平面,平面与正方体表面相交形成的多边形记为,下列结论正确的是( )
A.只可能为三角形或六边形 |
B.直线与直线BD所成的角为 |
C.当且仅当为对角线中点时,的周长最大 |
D.当且仅当为对角线中点时,的面积最大 |
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2022-07-13更新
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643次组卷
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5卷引用:山东省日照市2021-2022学年高一下学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2021-2022学年高一下学期期末校际联合考试数学试题(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (练)(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)(人教B)河北省邯郸市魏县第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
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解题方法
6 . 已知,是空间两条不同的直线,,是空间两个不同的平面,下列正确的是( )
A.若,,则 | B.若,,则 |
C.若,,则 | D.若,,则 |
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解题方法
7 . 已知,是两条不同直线,,,是三个不同平面,下列命题中正确的是( )
A.若,,则 | B.若,,则 |
C.若,,则 | D.若,,则 |
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8 . 下列命题中正确的有( )
A.空间中平行于同一直线的两直线平行 |
B.空间中垂直于同一直线的两直线平行 |
C.空间中,两组对边分别平行的四边形是平行四边形 |
D.空间中,两组对边分别相等的四边形是平行四边形 |
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解题方法
9 . 下面命题中正确的个数是( )
①侧面与底面所成角都相等的棱锥必是正棱锥;
②侧棱长都相等的棱锥的顶点在底面的射影一定在底面多边形的内部;
③斜棱柱中至多有两个侧面与底面垂直;
④正六棱锥的侧棱长可以和底面边长相等;
⑤所有棱长都相等的直平行六面体是正方体.
①侧面与底面所成角都相等的棱锥必是正棱锥;
②侧棱长都相等的棱锥的顶点在底面的射影一定在底面多边形的内部;
③斜棱柱中至多有两个侧面与底面垂直;
④正六棱锥的侧棱长可以和底面边长相等;
⑤所有棱长都相等的直平行六面体是正方体.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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解题方法
10 . 在内接于球的四面体中,有,,,若球的最大截面的面积是,则的值为______ .
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