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解析
| 共计 58 道试题
1 . 已知直线abc两两异面,且,下列说法正确的是(       
A.存在平面αβ,使,且
B.存在平面αβ,使,且
C.存在平面γ,使,且
D.存在唯一的平面γ,使,且abγ所成角相等
2020高一·全国·专题练习
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
名校
解题方法
2 . 如图,已知平面,且,设在梯形中,,且.求证:共点.

2023-03-04更新 | 1551次组卷 | 22卷引用:专题11 空间点、直线、平面之间的位置关系(知识精讲)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》
3 . 近些年来,三维扫描技术得到空前发展,从而催生了数字几何这一新兴学科.数字几何是传统几何和计算机科学相结合的产物.数字几何中的一个重要概念是曲率,用曲率来刻画几何体的弯曲程度.规定:多面体在顶点处的曲率等于与多面体在该点的所有面角之和的差(多面体的面角是指多面体的面上的多边形的内角的大小,用弧度制表示),多面体在面上非顶点处的曲率均为零.由此可知,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如:正方体在每个顶点有个面角,每个面角是,所以正方体在各顶点的曲率为 ,故其总曲率为.
(1)求四棱锥的总曲率;
(2)表面经过连续变形可以变为球面的多面体称为简单多面体.关于简单多面体有著名欧拉定理:设简单多面体的顶点数为,棱数为,面数为,则有:.利用此定理试证明:简单多面体的总曲率是常数.
2022-09-19更新 | 833次组卷 | 7卷引用:2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
4 . (1)表示________________________叫做空间图形的直观图.
(2)斜二测画法是一种画直观图的方法,其步骤为:①在已知图形中取互相垂直的,建立直角坐标系,画直观图时,画出对应的,使____________(或____________),它们确定的平面表示水平平面.②画对应图形,在已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中画成____________轴,且长度____________;在已知图形中平行于y轴的线段,在直观图中画成____________轴,且长度____________
(3)画水平放置的平面图形直观图的步骤:①在已知平面图形中建立平面直角坐标系,使图形中的点____________;②画出斜坐标系,使____________(或____________);③按照画法规则找对应的点并连接;④擦去辅助线,图画好后,要擦去轴及为画图添加的辅助线(虚线),即得直观图.
(4)画空间图形直观图的步骤:①画轴.画x轴、y轴、之轴,三轴相交于点O,使(或),.②画底面.③画侧棱.④成图.顺次连接各点,并加以整理(去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线),就得到空间图形的直观图.
2022-08-22更新 | 143次组卷 | 1卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 第3课时 直观图的斜二测画法
5 . 已知正方体为对角线上一点(不与点重合),过点作垂直于直线的平面,平面与正方体表面相交形成的多边形记为,下列结论正确的是(       
A.只可能为三角形或六边形
B.直线与直线BD所成的角为
C.当且仅当为对角线中点时,的周长最大
D.当且仅当为对角线中点时,的面积最大
2022-07-13更新 | 643次组卷 | 5卷引用:山东省日照市2021-2022学年高一下学期期末校际联合考试数学试题
6 . 已知是空间两条不同的直线,是空间两个不同的平面,下列正确的是(       
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
2022-06-14更新 | 282次组卷 | 1卷引用:北京市第一七一中学2021-2022学年高一6月月考数学试题
7 . 已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是(       
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
2022-06-04更新 | 589次组卷 | 1卷引用:广东省潮州市瓷都中学2022届高三下学期第三次模拟数学试题
多选题 | 较易(0.85) |
名校
解题方法
8 . 下列命题中正确的有(       
A.空间中平行于同一直线的两直线平行
B.空间中垂直于同一直线的两直线平行
C.空间中,两组对边分别平行的四边形是平行四边形
D.空间中,两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2022-05-07更新 | 153次组卷 | 2卷引用:江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
9 . 下面命题中正确的个数是(       
①侧面与底面所成角都相等的棱锥必是正棱锥;
②侧棱长都相等的棱锥的顶点在底面的射影一定在底面多边形的内部;
③斜棱柱中至多有两个侧面与底面垂直;
④正六棱锥的侧棱长可以和底面边长相等;
⑤所有棱长都相等的直平行六面体是正方体.
A.0B.1C.2D.3
2022-04-28更新 | 145次组卷 | 1卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.2.2椎体的体积
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
解题方法
10 . 在内接于球的四面体中,有,若球的最大截面的面积是,则的值为______
2022-04-09更新 | 530次组卷 | 4卷引用:陕西省2022届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题
共计 平均难度:一般