名校
1 . 在条件①对任意的
，都有
；条件②
最小正周期为
；条件③在
上为增函数，这三个条件中选择两个，补充在下面的题目中，并解答．
已知
，若______，则
唯一确定．
(1)求的解析式；
(2)设函数
，对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，都有；条件②最小正周期为；条件③在上为增函数，这三个条件中选择两个，补充在下面的题目中，并解答．已知
，若______，则唯一确定．(1)求
的解析式；(2)设函数
，对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2 . 将图（1）所示的摩天轮抽象成图（2）所示的平面图形．摩天轮直径为
米，中心
距地面
米，按逆时针方向匀速转动，某游客从最低点
处登上摩天轮，
分钟后第一次到达最高点．
分钟后到达
处，求该游客距离地面的高度；
(2)求该游客距离地面的高度
(单位:米)与他登上摩天轮的时间
(单位:分钟)的函数关系式；
(3)当该游客登上摩天轮
分钟时，他的朋友在摩天轮最低点处登上摩天轮．求他和他的朋友距离地面的高度之差的绝对值的最大值．
米，中心距地面米，按逆时针方向匀速转动，某游客从最低点处登上摩天轮，分钟后第一次到达最高点．
分钟后到达处，求该游客距离地面的高度；(2)求该游客距离地面的高度
(单位:米)与他登上摩天轮的时间 (单位:分钟)的函数关系式；(3)当该游客登上摩天轮
分钟时，他的朋友在摩天轮最低点处登上摩天轮．求他和他的朋友距离地面的高度之差的绝对值的最大值．
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3 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若函数在区间
上的最大值为1，求m的取值范围.
.(1)求
的值；(2)求函数
的单调递增区间；(3)若函数
在区间上的最大值为1，求m的取值范围.
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4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．的最小值为0 |
B．的最小正周期为 |
C．将向右平移 个单位所得图象关于原点中心对称 |
D．函数在区间 上单调递增 |
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名校
5 . 下列函数中，最小正周期为且是偶函数的是（ ）
且是偶函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 设函数的定义域为
，如果
，
，使得
成立，则称函数为“
函数”. 给出下列四个函数：①
；②
；③
；④
，则其中“函数”共有（ ）
的定义域为，如果，，使得成立，则称函数为“函数”. 给出下列四个函数：①；②；③；④，则其中“函数”共有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
解题方法
7 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
．则“
”是“为奇函数”的（ ）
．则“”是“为奇函数”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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|
187次组卷
|
3卷引用：北京市第一零一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
9 . 比较
、
、
的大小关系（ ）
、、的大小关系（ ）A． | B． |
C． | D． |
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130次组卷
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2卷引用：北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高一下学期期中数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知角
的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点
．
(1)求
与
的值；
(2)若角
满足
，且角为第三象限角，求
的值．
的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点．(1)求
与的值；(2)若角
满足，且角为第三象限角，求的值．
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