1 . 下列说法中正确的有( )
A.任意锐角,有 |
B.任意锐角,有 |
C.存在锐角,有 |
D.存在锐角,有 |
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解题方法
2 . 小竹以某速度沿正北方向匀速行进. 某时刻时,其北偏西方向上有一距其6米的洒水桩恰好面朝正东方向. 已知洒水桩会向面朝方向喷洒长为米,可视为笔直线段的水柱,且其沿东—北—西—南—东的方向每3秒匀速旋转一周循环转动. 若小竹不希望被水柱淋湿且不改变行进方向和速度,则他行进的速度可以是( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 我们把正切函数在整个定义域内的图像看作一组“平行曲线”.而“平行曲线”具有性质:任意一条平行于横轴的直线与两条相邻的“平行曲线”相交,被截得的线段长度相等,已知函数图像中的两条相邻“平行曲线”与直线相交于A、B两点,且,已知命题:①:②函数在上有4048个零点,则以下判断正确的是( )
A.①和②均为真命题 | B.①和②均为假命题 |
C.①为真命题,②为假命题 | D.①为假命题,②为真命题 |
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2024·全国·模拟预测
4 . 已知函数的图象关于点对称,若,则的最小值为______ .
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解题方法
5 . 已知函数的定义域为且满足:对任意的,有恒成立,则称为“”函数.
(1)分别判断和是否为“”函数.(直接写出结果)
(2)若为上的“”函数,且是以4为周期的周期函数,证明;对任意的,,都有:.
(1)分别判断和是否为“”函数.(直接写出结果)
(2)若为上的“”函数,且是以4为周期的周期函数,证明;对任意的,,都有:.
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6 . 近年,我国短板农机装备取得突破,科技和装备支撑稳步增强,现代农业建设扎实推进.农用机械中常见有控制设备周期性开闭的装置.如图所示,单位圆O绕圆心做逆时针匀速圆周运动,角速度大小为,圆上两点A,B始终满足,随着圆O的旋转,A,B两点的位置关系呈现周期性变化.现定义:A,B两点的竖直距离为A,B两点相对于水平面的高度差的绝对值.假设运动开始时刻,即秒时,点A位于圆心正下方:则______ 秒时,A,B两点的竖直距离第一次为0;A,B两点的竖直距离关于时间t的函数解析式为______ .
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7 . 定义:为实数对的“正弦方差”.
(1)若,则实数对的“正弦方差”的值是否是与无关的定值,并证明你的结论
(2)若,若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值,求值.
(1)若,则实数对的“正弦方差”的值是否是与无关的定值,并证明你的结论
(2)若,若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值,求值.
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解题方法
8 . 露天电影就是在室外放的电影,在我国七十年代开始流行,观看者不需要买票,可以随意进场观看.已知某地在播放露天电影,幕布上、下边缘距离为d米,幕布的下方边缘距离观众水平视线上方a米,为使看电影时的视角(即从幕布上、下边缘引出的光线在人眼光心处所成的夹角)最大,应坐在距离幕布___________ 米处.(用a,d表示)
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解题方法
9 . 已知函数,现给出下列四个结论:
①的图象关于点对称;
②函数的最小正周期为;
③函数在上单调递减;
④对于函数.
其中所有正确结论的序号为( )
①的图象关于点对称;
②函数的最小正周期为;
③函数在上单调递减;
④对于函数.
其中所有正确结论的序号为( )
A.①② | B.①③ | C.①③④ | D.②③④ |
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解题方法
10 . 已知函数,若,,,则实数的取值范围是__________ .
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