1 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．充分必要条件 | C．必要而不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-11-20更新
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339次组卷
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3卷引用：山西省运城市景胜中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 若
对
，恒有
.
（1）求函数的解析式；
（2）令
，求证：
的充要条件是
.
对，恒有.（1）求函数
的解析式；（2）令
，求证：的充要条件是.
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名校
3 . 已知p：实数x满足不等式（x﹣a）（x﹣3a）＜0（a＞0），q：实数x满足不等式|x﹣5|＜3.
（1）当a＝1时，p∧q为真命题，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
（1）当a＝1时，p∧q为真命题，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
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2020-10-27更新
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992次组卷
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14卷引用：安徽省安庆市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
安徽省安庆市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题江西省上饶市2019-2020学年高二下学期期末教学质量测试数学（文）试题安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章++常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）第一章++常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三第一次阶段考试数学文试题安徽省滁州市明光中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题（已下线）第一章 常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）2.2+充分条件、必要条件、充要条件（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省南通市海门区第一中学2021-2022学年高一上学期第一次学情调研数学试题四川省仁寿县校际联考2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题
名校
4 . 若
，
，
是
的三条边，则“
”是“是等腰三角形”的（ ）
，，是的三条边，则“”是“是等腰三角形”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-10-24更新
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702次组卷
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8卷引用：浙江省金华市东阳中学2021届高三（上）第二次暑期检测数学试题
浙江省金华市东阳中学2021届高三（上）第二次暑期检测数学试题（已下线）热点03 集合与充要条件-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)浙江省2021届高三下学期4月高考模拟(3)数学试题（已下线）专题2.1 充分条件、必要条件、充要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.7 充分条件与必要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1.7 必要条件与充分条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题1.9 充分条件、必要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）河南省南阳市油田第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
5 . 集合
，
，
（1）当
，集合A是B的什么条件？
（2）若A是B的必要不充分条件，求a的值.
，，（1）当
，集合A是B的什么条件？（2）若A是B的必要不充分条件，求a的值.
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6 . 已知集合M＝{2，m}，N＝{1,2,3}，则“
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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7 . 已知，，
，则“
”是“
”的________ 条件.
，，，则“”是“”的
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解题方法
8 . 已知集合
，
（1）
时，求
；
（2）若
是
的充分条件，求实数的取值范围．
，（1）
时，求；（2）若
是的充分条件，求实数的取值范围．
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2020-10-22更新
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1645次组卷
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7卷引用：辽宁省六校2020-2021学年高一上学期第一次联考数学试题
辽宁省六校2020-2021学年高一上学期第一次联考数学试题湖南省岳阳市平江县第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第04讲 充分条件与必要条件（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第04讲 充分条件与必要条件（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册） 广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省阳江市江城北中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广西壮族自治区南宁市良庆区琼林学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
9 . 条件
的两根，
，
；条件
且
；则
是
的（ ）
的两根，，；条件且；则是的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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10 . 已知向量
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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