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解题方法
1 . 已知函数是定义在上的偶函数,当时,,且.
(1)求的值,并求出的解析式;
(2)若在上恒成立,求的取值范围.
(1)求的值,并求出的解析式;
(2)若在上恒成立,求的取值范围.
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2 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性;
(2)证明:函数在区间上单调递增;
(3)令(其中求函数的值域.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)证明:函数在区间上单调递增;
(3)令(其中求函数的值域.
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3 . 已知函数(,且).
(1)若,求函数在上的最值;
(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
(1)若,求函数在上的最值;
(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
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4 . 已知是自然对数的底数,.
(1)若是偶函数,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,用单调性定义证明函数在上是增函数;
(3)在(1)(2)的条件下解不等式
(1)若是偶函数,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,用单调性定义证明函数在上是增函数;
(3)在(1)(2)的条件下解不等式
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5 . 已知函数是定义在上的偶函数.
(1)求函数的解析式;
(2)对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数是定义在上的偶函数.
(1)求的解析式;
(2)若不等式对恒成立,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若不等式对恒成立,求的取值范围.
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7 . 已知定义在上的函数(且).
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若,试判断函数的单调性并加以证明;并求在上有解时,实数的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若,试判断函数的单调性并加以证明;并求在上有解时,实数的取值范围.
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8 . 已知函数是定义在上的奇函数,且当时,.
(1)求当时,的解析式;
(2)求在上的值域.
(1)求当时,的解析式;
(2)求在上的值域.
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9 . 已知函数在上有定义,且关于中心对称,若.
(1)求实数的值;
(2)若存在,使的值域为,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)若存在,使的值域为,求实数的取值范围.
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10 . 已知(且)是指数函数.
(1)求关于x的不等式的解集;
(2)函数在区间上的值域.
(1)求关于x的不等式的解集;
(2)函数在区间上的值域.
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