名校
1 . 恩格斯曾经把对数的发明、解析几何的创始和微积分的建立称为十七世纪数学的三大成就.其中对数的发明曾被十八世纪法国数学家拉普拉斯评价为“用缩短计算时间延长了天文学家的寿命”.已知正整数N的70次方是一个83位数，则由下面表格中部分对数的近似值（精确到0.001），可得N的值为（ ）
M | 2 | 3 | 7 | 11 | 13 |
| 0.301 | 0.477 | 0.845 | 1.041 | 1.114 |
| A．13 | B．14 | C．15 | D．16 |
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2023-03-27更新
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1134次组卷
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7卷引用：北京市东城区2023届高三一模数学试题
名校
2 . 按照“碳达峰”､“碳中和”的实现路径，2030年为碳达峰时期，2060年实现碳中和，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：
），放电时间t（单位：
）与放电电流I（单位：
）之间关系的经验公式：
，其中n为Peukert常数，为了测算某蓄电池的Peukert常数n，在电池容量不变的条件下，当放电电流
时，放电时间
；当放电电流
时，放电时间
.则该蓄电池的Peukert常数n大约为（ ）（参考数据：
，
）
），放电时间t（单位：）与放电电流I（单位：）之间关系的经验公式：，其中n为Peukert常数，为了测算某蓄电池的Peukert常数n，在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间；当放电电流时，放电时间.则该蓄电池的Peukert常数n大约为（ ）（参考数据：，）A． | B． | C． | D．2 |
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2022-01-16更新
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1871次组卷
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17卷引用：北京西城区2022届高三上学期期末数学试题
北京西城区2022届高三上学期期末数学试题北京市中关村中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市第十四中学20223届高三上学期10月月考数学试题北京大兴精华学校2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》广西2022届高三4月大联考数学（理）试题广西2022届高三4月大联考数学（文）试题山东省五莲县、诸城市、安丘市、兰山区四县区2022届高三过程性测试数学试题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（文科）试题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（理科）试题第五章 函数的应用 单元测试——2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高二下学期学考模拟数学试题重庆市渝北中学2024届高三上学期8月月考数学试题四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题四川省绵阳市绵阳中学2023届高三上学期第一学月考试数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷
3 . 中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造．据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年，算筹记数的方法是：个位、百位、万位…的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位…的数按横式的数码摆出．如7738可用算筹表示为
．
1-9这9个数字的纵式与横式的表示数码如上图所示，则
的运算结果可用算筹表示为（ ）
．1-9这9个数字的纵式与横式的表示数码如上图所示，则
的运算结果可用算筹表示为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-11更新
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1415次组卷
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10卷引用：北京市第一零九中学2023届高三上学期十月月考数学试题
北京市第一零九中学2023届高三上学期十月月考数学试题【全国省级联考】四川省2015级高三全国Ⅲ卷冲刺演练（一）理科数学试题【全国省级联考】四川省2015级高三全国Ⅲ卷冲刺演练（一）文科数学试卷【全国市级联考】湖南省益阳市高三理数5月18日统考试卷【全国校级联考】福建省百校2018届下学期临考冲刺高三数学考试卷数学文科【全国校级联考】福建省百校2018届下学期临考冲刺高三数学考试卷数学理科（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理 （精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（理）试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题2 “信息迁移”类型
名校
4 . 如图，假定两点P，Q以相同的初速度运动．点Q沿直线CD做匀速运动，
；点P沿线段AB（长度为
单位）运动，它在任何一点的速度值等于它尚未经过的距离
．令P与Q同时分别从A，C出发，定义x为y的纳皮尔对数，用现代数学符号表示x与y的对应关系就是
，当点P从线段AB靠近A的三等分点移动到中点时，经过的时间为（ ）．
；点P沿线段AB（长度为单位）运动，它在任何一点的速度值等于它尚未经过的距离．令P与Q同时分别从A，C出发，定义x为y的纳皮尔对数，用现代数学符号表示x与y的对应关系就是，当点P从线段AB靠近A的三等分点移动到中点时，经过的时间为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-01-09更新
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1091次组卷
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7卷引用：2020届北京市大兴区高三第一次模拟考试数学试题
2020届北京市大兴区高三第一次模拟考试数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 章末培优专练福建省同安第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专练31 对数的概念与运算-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）（已下线）专题6 纳皮尔2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 章末培优专练
名校
5 . 中国的
技术领先世界，技术的数学原理之一便是著名的香农公式：
.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度
取决于信道带宽
､信道内信号的平均功率
､信道内部的高斯噪声功率
的大小.其中
叫做信噪比，当信噪比较大时，公式中真数中的
可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从
提升至
，则的增长率为（ ）（
，
）
技术领先世界，技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽､信道内信号的平均功率､信道内部的高斯噪声功率的大小.其中叫做信噪比，当信噪比较大时，公式中真数中的可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从提升至，则的增长率为（ ）（，）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-19更新
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1033次组卷
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4卷引用：北京市密云区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：
（
为时间，单位分钟，
为环境温度，
为物体初始温度，
为冷却后温度），假设一杯开水温度
℃，环境温度
℃，常数
，大约经过多少分钟水温降为40℃？（结果保留整数，参考数据：
）（ ）
（为时间，单位分钟，为环境温度，为物体初始温度，为冷却后温度），假设一杯开水温度℃，环境温度℃，常数，大约经过多少分钟水温降为40℃？（结果保留整数，参考数据：）（ ）| A．9 | B．8 | C．7 | D．6 |
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2021-06-08更新
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1513次组卷
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14卷引用：北京市第一六一中学2022届高三10月月考数学试题
北京市第一六一中学2022届高三10月月考数学试题四川省宜宾市2021届高三三模数学（文）试题宁夏银川市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题福建省将乐县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题福建省龙岩市重点高中2022届高三上学期第一次月考 数学试题（已下线）专题3.10 《函数》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期12月第三次月考数学试题（已下线）考点07 对数函数的图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式贵州省贵阳市修文县2022届高三下学期第二次模拟考数学（理）试题贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（理）试题四川省泸县第一中学2023届高三二诊模拟考试数学（文）试题四川省泸县第一中学2023届高三二诊模拟考试数学（理）试题新疆喀什地区莎车县第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题贵州省毕节市2023届高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题
名校
7 . 科赫
曲线是几何中最简单的分形．科赫曲线的产生方式如下：如图，将一条线段三等分后，以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级科赫曲线“
”，将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线，同理可得3级科赫曲线……在分形中，一个图形通常由N个与它的上一级图形相似，且相似比为r的部分组成．若
，则称D为该图形的分形维数．那么科赫曲线的分形维数是（ ）
曲线是几何中最简单的分形．科赫曲线的产生方式如下：如图，将一条线段三等分后，以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级科赫曲线“”，将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线，同理可得3级科赫曲线……在分形中，一个图形通常由N个与它的上一级图形相似，且相似比为r的部分组成．若，则称D为该图形的分形维数．那么科赫曲线的分形维数是（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2024-02-10更新
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347次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
8 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把
看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是
；而把
看作是每天“退步”率都是1%，一年后是
；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的
倍．那么当“进步”的值是“退步”的值的3倍，大约经过（ ）天．（参考数据：
，
，）
看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是1%，一年后是；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的倍．那么当“进步”的值是“退步”的值的3倍，大约经过（ ）天．（参考数据：，，）| A．19 | B．35 | C．45 | D．55 |
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2023-10-11更新
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316次组卷
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4卷引用：北京市大兴区精华学校2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市大兴区精华学校2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省扬州市高邮市2023-2024学年高三上学期10月学情调研数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题入门夯实练（4）（已下线）2024届新高考数学信息卷6
名校
9 . 形如
(n是非负整数)的数称为费马数，记为
数学家费马根据
都是质数提出了猜想:费马数都是质数.多年之后，数学家欧拉计算出
不是质数，那的位数是（ ）
(参考数据: lg2≈0.3010 )
(n是非负整数)的数称为费马数，记为数学家费马根据都是质数提出了猜想:费马数都是质数.多年之后，数学家欧拉计算出不是质数，那的位数是（ ）(参考数据: lg2≈0.3010 )
| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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2020-05-09更新
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1195次组卷
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9卷引用：2020届北京市海淀区高三一模数学试题
2020届北京市海淀区高三一模数学试题北京市第三中学2021届高三上学期期中考试数学试题北京市第八十中学2021届高三考前练习数学试题北京市中央民族大学附属中学2022届高三12月月考数学试题（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题北京市十一学校2023-2024学年高一上学期期末教学诊断数学试卷陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高三上学期第3次月考理科数学试题（已下线）考点突破04 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）
10 . 2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动.在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想.在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字
的素数个数大约可以表示为
的结论.若根据欧拉得出的结论，估计1000以内的素数的个数为（素数即质数，
，计算结果取整数）（ ）
的素数个数大约可以表示为的结论.若根据欧拉得出的结论，估计1000以内的素数的个数为（素数即质数，，计算结果取整数）（ ）| A．189 | B．186 | C．145 | D．109 |
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2022-12-04更新
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479次组卷
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3卷引用：北京市海淀区教师进修学校2022-2023学年高一上学期12月阶段练习数学试题(1)
北京市海淀区教师进修学校2022-2023学年高一上学期12月阶段练习数学试题(1)江西省丰城中学、上高二中2023届高三下学期2月联考数学（文）试题（已下线）第六篇 数论 专题2 数论函数 微点2 欧拉函数与Mobius函数
