名校
1 . 17世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知
，
，设
，则
所在的区间为（ ）
，，设，则所在的区间为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-14更新
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507次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考（四）数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考（四）数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市四校（大厂、溧水二高、秦中、江浦文昌）2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试题江苏省徐州市徐州高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）【第三练】4.3.1对数的概念＋4.3.2对数的运算【第三练】上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路（已下线）模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
2 . 十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急．约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即
．现已知
，
，则
______ ，
______ ．
．现已知，，则
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2023-02-16更新
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122次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题
3 . 中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造．据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年，算筹记数的方法是：个位、百位、万位…的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位…的数按横式的数码摆出．如7738可用算筹表示为
．
1-9这9个数字的纵式与横式的表示数码如上图所示，则
的运算结果可用算筹表示为（ ）
．1-9这9个数字的纵式与横式的表示数码如上图所示，则
的运算结果可用算筹表示为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-11更新
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1408次组卷
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10卷引用：【全国市级联考】湖南省益阳市高三理数5月18日统考试卷
【全国市级联考】湖南省益阳市高三理数5月18日统考试卷【全国省级联考】四川省2015级高三全国Ⅲ卷冲刺演练（一）理科数学试题【全国省级联考】四川省2015级高三全国Ⅲ卷冲刺演练（一）文科数学试卷【全国校级联考】福建省百校2018届下学期临考冲刺高三数学考试卷数学文科【全国校级联考】福建省百校2018届下学期临考冲刺高三数学考试卷数学理科（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理 （精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（理）试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题北京市第一零九中学2023届高三上学期十月月考数学试题（已下线）专题2 “信息迁移”类型
名校
4 . 香农定理是所有通信制式最基本的原理，它可以用香农公式
来表示，其中C是信道支持的最大速度或者叫信道容量，B是信道的带宽（Hz），S是平均信号功率（W），N是平均噪声功率（W）.已知平均信号功率为1000W，平均噪声功率为10W，在不改变平均噪声功率和信道带宽的前提下，要使信道容量增加到原来的2倍，则平均信号功率需要增加到原来的（ ）
来表示，其中C是信道支持的最大速度或者叫信道容量，B是信道的带宽（Hz），S是平均信号功率（W），N是平均噪声功率（W）.已知平均信号功率为1000W，平均噪声功率为10W，在不改变平均噪声功率和信道带宽的前提下，要使信道容量增加到原来的2倍，则平均信号功率需要增加到原来的（ ）| A．1.2倍 | B．12倍 | C．102倍 | D．1002倍 |
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2022-08-27更新
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814次组卷
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11卷引用：湖南省三湘创新发展联合2022-2023学年高三上学期起点调研考试数学试题
湖南省三湘创新发展联合2022-2023学年高三上学期起点调研考试数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题黑龙江省部分学校2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试理科数学试题内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题第四章 指数函数、对数函数与幂函数（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题4.5 对数-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题
名校
5 . 中国的
技术领先世界，技术的数学原理之一便是著名的香农公式：
.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度
取决于信道带宽
､信道内信号的平均功率
､信道内部的高斯噪声功率的大小.其中
叫做信噪比，当信噪比较大时，公式中真数中的
可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从
提升至
，则的增长率为（ ）（，）
技术领先世界，技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽､信道内信号的平均功率､信道内部的高斯噪声功率的大小.其中叫做信噪比，当信噪比较大时，公式中真数中的可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从提升至，则的增长率为（ ）（，）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-19更新
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1025次组卷
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4卷引用：湖南省长沙麓山国际实验学校2023-2024学年高二4月学情检测数学试题
名校
6 . 区块链作为一种革新技术，已经被应用于许多领域，在区块链技术中，若密码的长度设定为
比特，则密码一共有
种可能，因此为了破解密码，最坏情况需要进行次运算，现在有一台机器，每秒能进行
次运算，假设机器一直正常运转，那么在最坏情况下这台机器破译密码所需时间大约为（ ）参考数据：，
比特，则密码一共有种可能，因此为了破解密码，最坏情况需要进行次运算，现在有一台机器，每秒能进行次运算，假设机器一直正常运转，那么在最坏情况下这台机器破译密码所需时间大约为（ ）参考数据：，A． 秒 | B． 秒 | C． 秒 | D． 秒 |
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名校
7 . 在1859年的时候，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想．在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字
的素数个数可以表示为
的结论．若根据欧拉得出的结论，估计
以内的素数的个数为（ ）（素数即质数，
，计算结果取整数）
的素数个数可以表示为的结论．若根据欧拉得出的结论，估计以内的素数的个数为（ ）（素数即质数，，计算结果取整数）| A．2172 | B．4343 | C．869 | D．8686 |
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2022-03-14更新
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2110次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题
8 . 缪天荣
，浙江人，著名眼科专家、我国眼视光学的开拓者.上世纪
年代，我国使用“国际标准视力表”检测视力，采用“小数记录法”记录视力数据，缪天荣发现其中存在不少缺陷.经过
年苦心研究，
年，他成功研制出“对数视力表”及“
分记录法”.这是一种既符合视力生理又便于统计和计算的视力检测系统，使中国的眼视光学研究站在了世界的巅峰.“分记录法”将视力
和视角
（单位：
）设定为对数关系：
.如图，标准对数视力表中最大视标
的视角为
，则对应的视力为
.若小明能看清的某行视标的大小是最大视标的
（相应的视角为
），取
，则其视力用“分记录法”记录（ ）
，浙江人，著名眼科专家、我国眼视光学的开拓者.上世纪年代，我国使用“国际标准视力表”检测视力，采用“小数记录法”记录视力数据，缪天荣发现其中存在不少缺陷.经过年苦心研究，年，他成功研制出“对数视力表”及“分记录法”.这是一种既符合视力生理又便于统计和计算的视力检测系统，使中国的眼视光学研究站在了世界的巅峰.“分记录法”将视力和视角（单位：）设定为对数关系：.如图，标准对数视力表中最大视标的视角为，则对应的视力为.若小明能看清的某行视标的大小是最大视标的（相应的视角为），取，则其视力用“分记录法”记录（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-28更新
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350次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 按照“碳达峰”､“碳中和”的实现路径，2030年为碳达峰时期，2060年实现碳中和，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：
），放电时间t（单位：
）与放电电流I（单位：
）之间关系的经验公式：
，其中n为Peukert常数，为了测算某蓄电池的Peukert常数n，在电池容量不变的条件下，当放电电流
时，放电时间
；当放电电流
时，放电时间
.则该蓄电池的Peukert常数n大约为（ ）（参考数据：
，
）
），放电时间t（单位：）与放电电流I（单位：）之间关系的经验公式：，其中n为Peukert常数，为了测算某蓄电池的Peukert常数n，在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间；当放电电流时，放电时间.则该蓄电池的Peukert常数n大约为（ ）（参考数据：，）A． | B． | C． | D．2 |
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2022-01-16更新
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1855次组卷
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17卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷
湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷北京西城区2022届高三上学期期末数学试题（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》广西2022届高三4月大联考数学（理）试题广西2022届高三4月大联考数学（文）试题山东省五莲县、诸城市、安丘市、兰山区四县区2022届高三过程性测试数学试题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（文科）试题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（理科）试题北京市中关村中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市第十四中学20223届高三上学期10月月考数学试题北京大兴精华学校2023届高三上学期12月月考数学试题第五章 函数的应用 单元测试——2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高二下学期学考模拟数学试题重庆市渝北中学2024届高三上学期8月月考数学试题四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题四川省绵阳市绵阳中学2023届高三上学期第一学月考试数学（理）试题
名校
10 . 天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯(
)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，它的光就越暗.到了
年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森(
)又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足
.其中星等为
的星的亮度为
.已知“心宿二”的星等是
，“天津四”的星等是
，“心宿二”的亮度是“天津四”的
倍，则与最接近的是（ ）(当
较小时，
)
)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，它的光就越暗.到了年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森()又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足.其中星等为的星的亮度为.已知“心宿二”的星等是，“天津四”的星等是，“心宿二”的亮度是“天津四”的倍，则与最接近的是（ ）(当较小时，)A． | B． | C． | D． |
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2021-04-09更新
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918次组卷
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5卷引用：湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
