名校
1 . 点声源亦称为“球面声源”或“简单声源”，为机械声源中最基本的辐射体，点声源在空间中传播时，衰减量
与传播距离
（单位：米）的关系视为
（单位：
），取
，则从5米变化到80米时，衰减量的增加值约为（ ）
与传播距离（单位：米）的关系视为（单位：），取，则从5米变化到80米时，衰减量的增加值约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 17世纪，苏格兰数学加皮纳尔在研究天文学过程中，为了简化大数运算，发明了对数，对数的思想方法即把乘方、乘法运算转化为乘法、加法运算，从而简化运算过程.数学家拉普朗斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”，现代物理学之父伽利略评价“给我空间、时间及对数，我可以创造一个宇宙”.已知
，则
所在的区间为（ ）
，则所在的区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动.在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想.在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字
的素数个数大约可以表示为
的结论.若根据欧拉得出的结论，估计1000以内的素数的个数为（素数即质数，
，计算结果取整数）（ ）
的素数个数大约可以表示为的结论.若根据欧拉得出的结论，估计1000以内的素数的个数为（素数即质数，，计算结果取整数）（ ）| A．189 | B．186 | C．145 | D．109 |
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2022-12-04更新
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478次组卷
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3卷引用：北京市海淀区教师进修学校2022-2023学年高一上学期12月阶段练习数学试题(1)
北京市海淀区教师进修学校2022-2023学年高一上学期12月阶段练习数学试题(1)江西省丰城中学、上高二中2023届高三下学期2月联考数学（文）试题（已下线）第六篇 数论 专题2 数论函数 微点2 欧拉函数与Mobius函数
4 . 数学家也有一些“美丽的错误”，如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想：形如
（
）的数都是质数．1732年，瑞士数学家欧拉证明了
不是质数，请你利用所学知识，估算是（ ）位数．（参考数据：
）
（）的数都是质数．1732年，瑞士数学家欧拉证明了不是质数，请你利用所学知识，估算是（ ）位数．（参考数据：）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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2022-11-28更新
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527次组卷
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2卷引用：广东省百校联盟2023届高三上学期综合能力测试（三）数学试题
名校
5 . 随着社会的发展，人与人的交流变得便捷，信息的获取、传输和处理变得频繁，这对信息技术的要求越来越高，无线电波的技术也越来越成熟.已知电磁波在空间中自由传播时能损耗公式为
，其中D为传输距离
单位：
，F为载波频率单位：
，L为传输损耗单位：
若载波频率变为原来的100倍，传输损耗增加了60 dB，则传输距离变为原来的（ ）
，其中D为传输距离单位：，F为载波频率单位：，L为传输损耗单位：若载波频率变为原来的100倍，传输损耗增加了60 dB，则传输距离变为原来的（ ）| A．100倍 | B．50倍 | C．10倍 | D．5倍 |
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2022-11-18更新
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800次组卷
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13卷引用：湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南省驻马店经济开发区高级中学等2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题云南省部分名校2023届高三上学期11月联考数学试题浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题5.2 实际问题中的函数模型 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册河南省驻马店开发区高级中学等2023届高三上学期11月联考理科数学试题贵州省安顺市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学（理）试题
名校
6 . “碳达峰”，是指二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后开始下降；而“碳中和”，是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”．某地区二氧化碳的排放量达到峰值a（亿吨）后开始下降，其二氧化碳的排放量S（亿吨）与时间t（年）满足函数关系式
，若经过5年，二氧化碳的排放量为
（亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减排等形式，能抵消自产生的二氧化碳排放量为
（亿吨），则该地区要能实现“碳中和”，至少需要经过多少年？（参考数据：
）（ ）
，若经过5年，二氧化碳的排放量为（亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减排等形式，能抵消自产生的二氧化碳排放量为（亿吨），则该地区要能实现“碳中和”，至少需要经过多少年？（参考数据：）（ ）| A．28 | B．29 | C．30 | D．31 |
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2022-11-16更新
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3144次组卷
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14卷引用：江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高三上学期期中质量监测数学试题四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省常州市横林高级中学 2022-2023学年高三上学期期中调研数学试题（四）江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题（已下线）专题4 指数函数与对数函数河北省衡水中学2023届高三下学期一调数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题（已下线）押新高考第5题 数学新文化（已下线）“8+4+4”小题强化训练（25）（已下线）模块一 情境1 以函数为背景江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题四川省绵阳市三台中学2024届高三一模数学（理）试题（一）（已下线）专题06 对数函数1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
7 . 某制药企业为了响应并落实国家污水减排政策，加装了污水过滤排放设备，在过滤过程中，污染物含量M（单位：
）与时间t（单位：h）之间的关系为：
（其中
，k是正常数）．已知经过
，设备可以过速掉20%的污染物，则过滤一半的污染物需要的时间最接近（ ）（参考数据：
）
）与时间t（单位：h）之间的关系为：（其中，k是正常数）．已知经过，设备可以过速掉20%的污染物，则过滤一半的污染物需要的时间最接近（ ）（参考数据：）| A．3h | B．4h | C．5h | D．6h |
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2022-11-11更新
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1500次组卷
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5卷引用：福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题
名校
8 . 1614年纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化计算面发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1707年欧拉发现了指数与对数的互逆关系，对数源于指数，对数的发明先于指数，这已成为历史珍闻. 
，，
，估计的值约为（ ）
，，，估计的值约为（ ）| A．0.1654 | B．0.2314 | C．0.3055 | D．0.4897 |
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2022-11-05更新
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572次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 纳皮尔是苏格兰数学家，其主要成果有球面三角中的纳皮尔比拟式､纳皮尔圆部法则（1614）和纳皮尔算筹（1617），而最大的贡献是对数的发明，著有《奇妙的对数定律说明书》，并且发明了对数表，可以利用对数表查询出任意对数值.现将物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是
（℃），空气的温度是
（℃），经过t分钟后物体的温度T（℃）可由公式
得出；现有一杯温度为70℃的温水，放在空气温度为零下10℃的冷藏室中，则当水温下降到10℃时，经过的时间约为（ ）参考数据：
，
.
（℃），空气的温度是（℃），经过t分钟后物体的温度T（℃）可由公式得出；现有一杯温度为70℃的温水，放在空气温度为零下10℃的冷藏室中，则当水温下降到10℃时，经过的时间约为（ ）参考数据：，.| A．3.048分钟 | B．4.048分钟 | C．5.048分钟 | D．6.048分钟 |
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2022-10-06更新
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1186次组卷
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6卷引用：安徽省皖江名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
10 . 
年苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明了对数方法；
年法国数学家笛卡尔开始使用指数运算；
年瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数．若
，，则的值约为（ ）
年苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明了对数方法；年法国数学家笛卡尔开始使用指数运算；年瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数．若，，则的值约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-15更新
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530次组卷
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7卷引用：山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题陕西省咸阳市三原县南郊中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）期中测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题4.3 对数（4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）突破4.3 对数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）突破4.3 对数 （1）（已下线）突破4.3 对数 （1）
