1 . 已知，在时，的最小值为，当关于的方程有有两个不等实根时，的取值范围是__________.

2 . 已知函数，，.
（1）若函数在区间上有唯一零点，求实数m的取值范围.
（2）记函数，若函数存在零点，求实数m的取值范围.

3 . 某化工厂一种溶液的成品，生产过程的最后工序是过滤溶液中的杂质，过滤初期溶液含杂质为2%，每经过一次过滤均可使溶液杂质含量减少，记过滤次数为x（）时溶液杂质含量为y.
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）按市场要求，出厂成品杂质含量不能超过0.1%，问至少经过几次过滤才能使产品达到市场要求？（参考数据：，）

4 . 方程的实根个数为________.

5 . 已知函数有三个零点，则（       ）

A．7

B．8

C．15

D．16

6 . 已知函数（是自然对数的底数）当时有唯一的零点，则该零点所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知是定义在上的单调函数，满足，则函数的零点所在区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数为偶函数.
（1）求的值；
（2）若方程有解，求实数的范围.

9 . 已知函数.
(Ⅰ)若的值域为，求的值；
(Ⅱ)已知，是否存在这样的实数，使函数在区间内有且只有一个零点.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.