1 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若，存在，对任意，有恒成立，求的最小值；
(3)若函数在内恰有2023个零点，求与的值.

2 . 已知的内角所对边分别为.若内部有一个圆心为，半径为米的圆，它沿着的边内侧滚动一周，且始终保持与三角形的至少一条边相切.

   

(1)若为边长是16米的等边三角形，求圆心经过的路程；
(2)若用28米的材料刚好围成这个三角形，请你设计一种的围成方案，使得圆心经过的路程最大并求出该最大值（若为正数，则，当且仅当时取等号）.

3 . 已知函数，若对任意的，当时，恒成立，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的联合向量，同时称函数为向量的联合函数．
(1)设函数，试求函数的联合向量的坐标；
(2)记向量的联合函数为，当且时，求的值；
(3)设向量，的联合函数为，的联合函数为，记函数，求在上的最大值．

6 . 已知函数，则（       ）

A．的图象关于点中心对称

B．的值域为

C．满足在区间上单调递增的的最大值为

D．在区间上的所有实根之和为

7 . 已知函数，若在上无零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数的相邻两对称轴间的距离为．
(1)求的值；
(2)证明：；
(3)令，记方程，在上的根从小到大依次为，若，试求的值．

9 . 在锐角中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则的最小值为______．