22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
1 . 若
，则
的值为（ ）．
，则的值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2 . 化简：
______ ．
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18-19高一·全国·课后作业
解题方法
3 . 已知
不是直角三角形，求证：
.
不是直角三角形，求证：.
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2023-08-28更新
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134次组卷
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12卷引用：题型06 两角和与差正弦、余弦和正切公式的正用与逆用-2020届秒杀高考数学题型之三角
（已下线）题型06 两角和与差正弦、余弦和正切公式的正用与逆用-2020届秒杀高考数学题型之三角（已下线）第47练 计算基础综合训练7沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 5.5 二倍角与半角的正弦、余弦和正切（3）沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第5章 三角比 5.10 两角和与差的余弦、正弦和正切（3）（已下线）第3讲+两角和与差的正弦、余弦、+正切公式（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 下篇 5 三角比 5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切 5.4.3 两角和与差的余弦、正弦和正切（3）（已下线）第10课时 课中 两角和、差的余弦、正弦和正切公式（2）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第6章 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（B卷）人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.2 三角恒等变换 8.2.2 两角和与差的正弦、正切（2）5.5三角恒等变换人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第五章 三角函数 5.5 三角恒等变换 5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 第3课时 两角和与差的正切公式苏教版（2019）必修第二册课本例题10.1.3 两角和与差的正切
4 . 求证：
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2023-01-04更新
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1065次组卷
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8卷引用：第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角恒等变换 第二课时 简单的三角恒等变换（讲）
（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角恒等变换 第二课时 简单的三角恒等变换（讲）人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.2 三角恒等变换 8.2.3 倍角公式（已下线）第4讲+二倍角公式与三角变换的应用（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第10章 10.2 二倍角的三角函数沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第6章 二倍角公式与三角变换的应用（A卷）（已下线）第09讲 几个三角恒等式（已下线）专题04 二倍角的三角函数-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）苏教版（2019）必修第二册课本例题10.2 二倍角的三角函数
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 由倍角公式cos2x＝2cos2x－1，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式，对于cos3x，我们有cos3x＝cos(2x＋x)
＝cos2xcosx－sin2xsinx
＝(2cos2x－1)cosx－2(sinxcosx)sinx
＝2cos3x－cosx－2(1－cos2x)cosx
＝4cos3x－3cosx
可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式．一般地，存在一个n次多项式Pn(t)，使得cosnx＝Pn(cosx)，这些多项式Pn(t)称为切比雪夫多项式．
(1)求证：sin3x＝3sinx－4sin3x；
(2)请求出P4(t)，即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x；
(3)利用结论cos3x＝4cos3x－3cosx，求出sin18°的值．
＝cos2xcosx－sin2xsinx
＝(2cos2x－1)cosx－2(sinxcosx)sinx
＝2cos3x－cosx－2(1－cos2x)cosx
＝4cos3x－3cosx
可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式．一般地，存在一个n次多项式Pn(t)，使得cosnx＝Pn(cosx)，这些多项式Pn(t)称为切比雪夫多项式．
(1)求证：sin3x＝3sinx－4sin3x；
(2)请求出P4(t)，即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x；
(3)利用结论cos3x＝4cos3x－3cosx，求出sin18°的值．
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2022-07-05更新
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841次组卷
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8卷引用：专题19 切比雪夫
（已下线）专题19 切比雪夫（已下线）第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点4 切比雪夫逼近与帕德逼近综合训练（已下线）第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点2 切比雪夫多项式与切比雪夫逼近（已下线）第十章本章回顾江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第十章 三角恒等变换（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（三角恒等变换）拔高能力练（苏教版）苏教版（2019）必修第二册课本习题第10章复习题
名校
6 . 已知
，
，若
，
，则
的值为（ ）
，，若，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-12更新
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2397次组卷
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16卷引用：新疆喀什第二中学2022届高三11月月考数学试题
新疆喀什第二中学2022届高三11月月考数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题（已下线）解密04 三角函数（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）河北省承德市兴隆县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）第十章本章测试（已下线）5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省常州市八校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第一次学情调研数学试题第十章 三角恒等变换（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一下学期第二次学情分析考试数学试题苏教版（2019）必修第二册课本习题第10章本章测试江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省启东中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷江苏省连云港市七校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 若
，
，则
________ ．
，，则
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2021-11-12更新
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494次组卷
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3卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第二学程考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
是方程
的两根，求下列各式的值：
(1)
；
(2)
；
(3)
.
，是方程的两根，求下列各式的值：(1)
；(2)
；(3)
.
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2021-11-11更新
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188次组卷
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5卷引用：新疆英吉沙县实验中学2024届高三上学期期中考试复习数学试题（四）
新疆英吉沙县实验中学2024届高三上学期期中考试复习数学试题（四）（已下线）10.1.3 两角和与差的正切陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题10.1（3）（已下线）专题07两角和与差的余弦、正弦和正切公式）-【寒假自学课】（沪教版2020）
名校
解题方法
9 . （1）已知
，
，求
的值；
（2）已知
，
，且
，
，求
的值.
，，求的值；（2）已知
，，且，，求的值.
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2021-11-11更新
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472次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期入学考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知
，求
.
，求.
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2021-09-29更新
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713次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题
