名校
1 . 已知关于
，
的方程组
仅有一组实数解，则符合条件的实数
的个数是（ ）
，的方程组仅有一组实数解，则符合条件的实数的个数是（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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名校
解题方法
2 . 已知关于x，y的二元一次方程组
，讨论方程组解的情况，并求解方程组.
，讨论方程组解的情况，并求解方程组.
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3 . 已知
与
是直线
(为常数)上异于坐标原点的两个不同的点，则关于和的方程组
的解的情况是（ ）
与是直线(为常数)上异于坐标原点的两个不同的点，则关于和的方程组的解的情况是（ ）A．无论､ ､ 如何，总是无解 | B．无论､､如何，总有唯一解 |
| C．存在､､，使之恰有两解 | D．存在､､，使之有无穷多解 |
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4 . 
是直线
(为常数)上两个不同的点，则关于和的方程组
的解的情况是（ ）
是直线(为常数)上两个不同的点，则关于和的方程组的解的情况是（ ）A．无论 如何，总是无解 |
| B．无论如何，总有唯一解 |
C．存在，使 是方程组的一组解 |
| D．存在，使之有无穷多解 |
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2020-11-01更新
|
403次组卷
|
6卷引用：浙江省台州市金清高中2019-2020学年高二上学期期中数学试题
浙江省台州市金清高中2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4 两条直线的交点（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 两条直线的交点-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 两条直线的交点坐标-【帮课堂】（已下线）第10讲 直线的交点坐标与距离公式（1）（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式 精讲（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 将－颗骰子先后投掷两次分别得到点数
，则关于
方程组
，有实数解的概率为（ ）
，则关于方程组，有实数解的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-16更新
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565次组卷
|
3卷引用：安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
6 . 若等比数列
的公比为
，则关于的二元一次方程组
的解的情况的下列说法中正确的是（ ）
的公比为，则关于的二元一次方程组的解的情况的下列说法中正确的是（ ）A．对任意 ，方程组有唯一解 | B．对任意，方程组无解 |
C．当且仅当 时，方程组有无穷多解 | D．当且仅当时，方程组无解 |
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2020-01-07更新
|
461次组卷
|
4卷引用：上海市松江二中2016-2017学年高三上学期第一次月考数学试题
上海市松江二中2016-2017学年高三上学期第一次月考数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2016届高三下学期期中数学试题（已下线）2.3.1_2.3.2+直线的交点坐标、两点间的距离公式（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）上海市复旦大学附属中学2021届高三高考考前模拟训练数学试题
7 . 若由方程x2－y2＝0和x2＋(y－b)2＝2所组成的方程组至多有两组不同的实数解，则实数b的取值范围是( )
A．b≥2 或b≤－2 | B．b≥2或b≤－2 |
| C．－2≤b≤2 | D．－2≤b≤2 |
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8 . 某同学解答一道解析几何题：“已知圆
：
与直线
和
分别相切，点
的坐标为
．
两点分别在直线
和
上，且
，
，试推断线段
的中点是否在圆上．”
该同学解答过程如下：
请指出上述解答过程中的错误之处，并写出正确的解答过程．
：与直线和分别相切，点的坐标为．两点分别在直线和上，且，，试推断线段的中点是否在圆上．”该同学解答过程如下：
解答：因为 圆：与直线 和 分别相切，所以  所以  由题意可设  ，因为 ，点的坐标为，所以  ，即 ． ①因为  ，所以  ．化简得  ②由①②可得   所以  ．因式分解得  所以  或 解得  或 所以 线段 的中点坐标为 或 ．所以 线段 的中点不在圆上． |
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9 . 已知
与
是直线
（
为常数）上两个不同的点，则关于
和
的方程组
的解的情况是
与是直线（为常数）上两个不同的点，则关于和的方程组的解的情况是A．无论 如何，总是无解 | B．无论如何，总有唯一解 |
| C．存在，使之恰有两解 | D．存在，使之有无穷多解 |
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名校
10 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
．用向量法 解下列问题：
(1)求
长度；
(2)求证：
；
(3)若点M，N分别在直线
和上运动，当
且
时（MN为公垂线段，这样的MN只有一条），求MN的长度．
中，，，．用(1)求
长度；(2)求证：
；(3)若点M，N分别在直线
和上运动，当且时（MN为公垂线段，这样的MN只有一条），求MN的长度．
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