1 . 如图,在三棱锥中,,为的中点,为内部一点且平面.(1)证明:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
(2)若,求二面角的余弦值.
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解题方法
2 . 已知双曲线的离心率为,过其右焦点的直线与交于点,下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.的最小值为 |
C.若满足的直线恰有一条,则 |
D.若满足的直线恰有三条,则 |
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3 . 已知曲线与曲线恰有三个不同的公共点,则实数的取值范围为______ .
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4 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为是C上一点,.点分别为C的上、下顶点,直线:与C相交于两点,直线交于点P.
(1)求C的标准方程;
(2)证明点Р在定直线上,并求直线,围成的三角形面积的最小值.
(1)求C的标准方程;
(2)证明点Р在定直线上,并求直线,围成的三角形面积的最小值.
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5 . 如图,在四棱锥中,四边形是正方形,,M为侧棱PD上的点,平面.(1)证明:.
(2)若,求二面角的大小.
(3)在侧棱PC上是否存在一点N,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(2)若,求二面角的大小.
(3)在侧棱PC上是否存在一点N,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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6 . 如图,在多面体中,,,,,,,.(1)求证:平面;
(2)若,求直线DN与平面MNC所成角的正弦值.
(2)若,求直线DN与平面MNC所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 设为抛物线的焦点,直线交于A,B两点,则__________ .
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8 . 已知圆,直线,为直线上的动点.过点作圆的切线PM,PN,切点为M,N.若使得四边形为正方形的点有且只有一个,则正实数( )
A.1 | B. | C.5 | D.7 |
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解题方法
9 . 已知为抛物线的焦点,直线过且与交于两点,为坐标原点,为上一点,且,则( )
A.过点且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条 |
B.当的面积为时, |
C.为钝角三角形 |
D.的最小值为 |
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10 . 已知四面体满足,则点到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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