名校
解题方法
1 . 已知
，动点
满足
，则下列结论正确的是（ ）
，动点满足，则下列结论正确的是（ ）A．点 的轨迹围成的图形面积为 |
B． 的最小值为 |
C． 是的任意两个位置点，则 |
D．过点 的直线与点的轨迹交于点 ，则 的最小值为 |
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昨日更新
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288次组卷
|
2卷引用：河北省衡水市2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（ VIII）数学试题
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解题方法
2 . 设
，
是双曲线
的两条渐近线，若直线与直线
关于直线对称，则双曲线
的离心率的平方可能为（ ）
，是双曲线的两条渐近线，若直线与直线关于直线对称，则双曲线的离心率的平方可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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昨日更新
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72次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
3 . 如图，点P是棱长为2的正方体
的表面上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
的表面上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
A．当点P在平面 上运动时，四棱锥 的体积不变 |
B．当点P在线段AC上运动时， 与 所成角的取值范围为 |
C．使直线AP与平面ABCD所成角为 的动点P的轨迹长度为 |
D．若F是 的中点，当点P在底面ABCD上运动，且满足 平面 时，PF长度的最小值为 |
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解题方法
4 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，过的右焦点
的直线交双曲线右支于
，
两点，
的内切圆分别切直线
，
，
于点，
，
，内切圆的圆心为
，半径为，则（ ）
的渐近线方程为，过的右焦点的直线交双曲线右支于，两点，的内切圆分别切直线，，于点，，，内切圆的圆心为，半径为，则（ ）A．的离心率等于 | B．切点与右焦点重合 |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知正方体的棱长为
为底面
对角线的交点，是侧面
内的动点（包括边界），如图所示，若
始终成立，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为为底面对角线的交点，是侧面内的动点（包括边界），如图所示，若始终成立，则下列结论正确的是（ ）
A．点的轨迹长度为 |
B．动点到点距离的最小值为 |
C．向量 与 夹角的正弦值为 |
D．三棱锥 体积的最大值为 |
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解题方法
6 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，直线
与双曲线交于
两点（点在第一象限），且
，若
，则下列结论正确的是（ ）
的左､右焦点分别为，直线与双曲线交于两点（点在第一象限），且，若，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C． |
D．若点是双曲线上异于的任意一点，则 |
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7 . 如图，在边长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱B1C1，C1D1的中点，P是正方形A1B1C1D1内的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．若DP∥平面CEF，则点P的轨迹长度为 |
B．若AP= ，则点P的轨迹长度为 |
C．若AP=，则直线AP与平面CEF所成角的正弦值的最小值是 |
D．若Р是棱A1B1的中点，则三棱锥 的外接球的表面积是 |
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8 . 已知双曲线
与双曲线
，其中
，则下列说法中正确的是（ ）
与双曲线，其中，则下列说法中正确的是（ ）A．双曲线 的焦距之比为 |
| B．双曲线的离心率相同，渐近线也相同 |
C．过 上的任一点引的切线交 于点 ，则点为线段的中点 |
D．斜率为 的直线与，的右支由上到下依次交于点 ，则 |
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解题方法
9 . 正方体中，
，P在正方形内（包括边界），下列结论正确的有（ ）
中，，P在正方形内（包括边界），下列结论正确的有（ ）A．若 ，则P点轨迹的长度为 |
B．三棱锥 外接球体积的最小值是 |
C．若Q为正方形 的中心，则 周长的最小值为 |
D． |
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10 . 在三棱锥中，
平面
，点
是三角形
内的动点（含边界），
，则下列结论正确的是（ ）
中，平面，点是三角形内的动点（含边界），，则下列结论正确的是（ ）A． 与平面 所成角的大小为 |
B．三棱锥 的体积最大值是2 |
C．点的轨迹长度是 |
D．异面直线 与所成角的余弦值范围是 |
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