名校
1 . 
表示不超过x的最大整数，如
，
，
，已知
且满足
，则
___________ .
表示不超过x的最大整数，如，，，已知且满足，则
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2023-06-06更新
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501次组卷
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3卷引用：安徽省淮南第二中学2022-2023学年高一上学期新生入学综合能力测试数学试卷
安徽省淮南第二中学2022-2023学年高一上学期新生入学综合能力测试数学试卷福建省三明第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题06 函数的概念及其表示压轴题-【常考压轴题】
名校
解题方法
2 . 当自变量
时，函数
（m为常数）的最小值为
，则m的值为___________ .
时，函数（m为常数）的最小值为，则m的值为
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名校
3 . 
___________ ．
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名校
解题方法
4 . 若直角坐标系内两点M、N满足条件①M、N都在函数y的图象上②M、N关于原点对称，则称点对
是函数y的一个“共生点对”（点对与
看作同一个”共生点对”），已知函数
，则函数y的“共生点对”有（ ）个
是函数y的一个“共生点对”（点对与看作同一个”共生点对”），已知函数，则函数y的“共生点对”有（ ）个| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
5 . 如图，已知点
的坐标为
，直线
与
轴､
轴分别交于点
和点
，连接
，顶点为
的抛物线
过
三点.
(1)请直接写出
两点的坐标，抛物线的解析式及顶点的坐标；
(2)设抛物线的对称轴交线段
于点
是第一象限内抛物线上一点，过点
作轴的垂线，交线段于点
，若四边形
为平行四边形，求点的坐标；
(3)
是第一象限内抛物线上一点，连接
，构成
，当的面积达到最大值时，求出点的坐标及面积的最大值.
(4)在第（3）题的条件下，点
是过点垂直于轴的直线上一动点，点
是抛物线对称轴上一动点，求
的最小值.
的坐标为，直线与轴､轴分别交于点和点，连接，顶点为的抛物线过三点.(1)请直接写出
两点的坐标，抛物线的解析式及顶点的坐标；(2)设抛物线的对称轴交线段
于点是第一象限内抛物线上一点，过点作轴的垂线，交线段于点，若四边形为平行四边形，求点的坐标；(3)
是第一象限内抛物线上一点，连接，构成，当的面积达到最大值时，求出点的坐标及面积的最大值.(4)在第（3）题的条件下，点
是过点垂直于轴的直线上一动点，点是抛物线对称轴上一动点，求的最小值.
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2023-05-19更新
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240次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一自主招生考试数学试题
名校
6 . 已知
，则
的取值可能是__________ ．
，则的取值可能是
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名校
7 . 已知
为实数，关于的方程
有且仅有三个不同的实数根．
(1)求证：
；
(2)若该方程的三个不同实数根恰好为一个直角三角形的三条边长，求的值．
为实数，关于的方程有且仅有三个不同的实数根．(1)求证：
；(2)若该方程的三个不同实数根恰好为一个直角三角形的三条边长，求
的值．
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名校
8 . 先化简，再求值：
，其中：
．
，其中：．
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名校
9 . 已知实数满足
，则
的值是（ ）
满足，则的值是（ ）| A．2或－3 | B．－2或3 | C．－2或1 | D．－1或2 |
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