解题方法
1 . 为贯彻落实党中央全面建设小康社会的战略部署,某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作.经过多年的精心帮扶,截至2018年底,按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准,该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.2019年7月,为估计该地能否在2020年全面实现小康,统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入,作出散点图如下:
与时间代码
之间具有较强的线性相关关系(记2019年1月、2月……分别为
,
,…,依此类推),由此估计该家庭2020年能实现小康生活.但2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情影响了奔小康的进展,该家庭2020年第一季度每月的人均月纯收入均只有2019年12月的预估值的
.
(1)求该家庭2020年3月份的人均月纯收入;
(2)如果以该家庭3月份人均月纯收入为基数,以后每月的增长率为
,为使该家庭2020年能实现小康生活,
至少应为多少?(结果保留两位小数)
参考数据:
,
,
,
.
参考公式:线性回归方程
中,
,
;
(
,
).
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(1)求该家庭2020年3月份的人均月纯收入;
(2)如果以该家庭3月份人均月纯收入为基数,以后每月的增长率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
参考数据:
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参考公式:线性回归方程
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/348622ea822c2e81fc7bbefddb146a59.png)
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2020-03-29更新
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683次组卷
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3卷引用:2020届福建省高三毕业班质量检查测试理科数学
名校
2 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费
对年销售额(单位:万元)的影响,对近6年的年宣传费
和年销售额
数据进行了研究,发现宣传费
和年销售额
具有线性相关关系,并对数据作了初步处理,得到下面的一些统计量的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/22/1972733981687808/1973993365766144/STEM/e479929af8f64c7184e81ca616435d88.png?resizew=382)
(I)根据表中数据建立
关于
的回归方程;
(Ⅱ)利用(I)中的回归方程预测该公司如果对该产品的宣传费支出为10万元时销售额是
万元,该公司计划从10名中层管理人员中挑选3人担任总裁助理,10名中层管理人员中有2名是技术部骨干,记所挑选3人中技术部骨干人数为
且随机变量
,求
的概率分布列与数学期望.
附:回归直线的倾斜率截距的最小二乘估计公式分别为:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc542851fb2b77045f1eba0a154bded6.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/22/1972733981687808/1973993365766144/STEM/e479929af8f64c7184e81ca616435d88.png?resizew=382)
(I)根据表中数据建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅱ)利用(I)中的回归方程预测该公司如果对该产品的宣传费支出为10万元时销售额是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
附:回归直线的倾斜率截距的最小二乘估计公式分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30d552d2b320212cd7035a4026897fa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad9b3f82f1d731b03137d11267dd06e7.png)
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