真题
名校
1 . 从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是
A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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1568次组卷
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24卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）
2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）（已下线）2010年江西省高安中学高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2010年内蒙古包头市蒙中高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2012年辽宁省普通高中学业水平考试前测试数学试卷（已下线）2012届山东省莱芜市第一中学高三4月自主检测文科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省晋宁二中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁沈阳铁路实验中学高二寒假验收数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高二下期中考试文数学卷（已下线）2012-2013学年内蒙古包头三十三中高一下期中考试理科数学卷（二）（已下线）2013-2014学年河南省周口市中英文学校高一下学期期中考试数学试卷2016届黑龙江哈尔滨六中高三上期中文科数学试卷2016-2017学年重庆市万州第二高级中学高二上学期入学考试数学试卷人教A版高中数学必修三第三章3.2古典概型32018年春人教A版高中数学必修三同步测试：模块综合测评(B)模块检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（湘教版必修5）（已下线）2019年6月15日《每日一题》周末培优1辽宁省重点高中协作校2019-2020学年高一上学期期末数学试题黑龙江哈尔滨市第三十二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第七章 §2 第1课时 古典概型的概率计算公式及其应用-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习山东省日照市日照实验高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省阜阳市颍上县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题（已下线）10.1.3 古典概型（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(四十五)古典概型
2 . 若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被 录用的概率为
A． | B． |
| C． | D． |
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2019-01-30更新
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14077次组卷
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23卷引用：北京市第八十中学2019-2020 学年高二第二学期期中练习数学试题
北京市第八十中学2019-2020 学年高二第二学期期中练习数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）2015届山东省枣庄市薛城八中4月模拟考试理科数学试卷2015届山东省枣庄市薛城八中4月模拟考试文科数学试卷2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试文科数学试卷2016-2017学年辽宁辽河油田第二高级中学高二理上期中数学试卷陕西省宝鸡中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题2018年春人教A版高中数学必修三同步测试：模块综合测评(A)智能测评与辅导[文]-概率与统计人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.4 概率的基本性质四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文科）试卷湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（三）（已下线）人教B版2019必修第二册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)（已下线）第三章 概率【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修3）陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题西藏自治区拉萨中学2021届高三第七次月考数学（理）试题云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题第3课时 课前 古典概型（已下线）第10章 概率 章末综合（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)陕西省汉中市镇巴中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.7 随机事件的概率与古典概型广西壮族自治区来宾市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
名校
3 . 袋中装有5个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色．现从袋中随机抽取3个小球，设每个小球被抽到的机会均相等，则抽到白球或黑球的概率为
| A． | B． | C． | D． |
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2018-07-02更新
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523次组卷
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4卷引用：【全国百强校】北京市第八中学少年班2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
【全国百强校】北京市第八中学少年班2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】北京市第四中学2018-2019学年下学期高一年级期中测试数学试题北京市石景山区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 概率（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修3）
名校
4 . 某市准备引进优秀企业进行城市建设． 城市的甲地、乙地分别对5个企业（共10个企业）进行综合评估，得分情况如茎叶图所示．
（1）根据茎叶图，求乙地对企业评估得分的平均值和方差；
（2）规定得分在85分以上为优秀企业，若从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个，求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.(参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的方差：
，其中
为样本平均数)
（1）根据茎叶图，求乙地对企业评估得分的平均值和方差；
（2）规定得分在85分以上为优秀企业，若从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个，求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.(参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的方差：
，其中为样本平均数)
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2018-01-24更新
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848次组卷
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6卷引用：北京市通州区2018届高三上学期期末考试数学文科试题
名校
5 . 2017年，世界乒乓球锦标赛在德国的杜赛尔多夫举行．整个比赛精彩纷呈，参赛选手展现出很高的竞技水平，为观众奉献了多场精彩对决．图1（扇形图）和表1是其中一场关键比赛的部分数据统计．两位选手在此次比赛中击球所使用的各项技术的比例统计如图1．在乒乓球比赛中，接发球技术是指回接对方发球时使用的各种方法．选手乙在比赛中的接发球技术统计如表1，其中的前4项技术统称反手技术，后3项技术统称为正手技术．
选手乙的接发球技术统计表
（Ⅰ）观察图1，在两位选手共同使用的8项技术中，差异最为显著的是哪两项技术？
（Ⅱ）乒乓球接发球技术中的拉球技术包括正手拉球和反手拉球．从表1统计的选手乙的所有拉球中任取两次，至少抽出一次反手拉球的概率是多少？
（Ⅲ）如果仅从表1中选手乙接发球得分率的稳定性来看（不考虑使用次数），你认为选手乙的反手技术更稳定还是正手技术更稳定？（结论不要求证明）
选手乙的接发球技术统计表
技术 | 反手拧球 | 反手搓球 | 反手拉球 | 反手拨球 | 正手搓球 | 正手拉球 | 正手挑球 |
使用次数 | 20 | 2 | 2 | 4 | 12 | 4 | 1 |
得分率 | 55% | 50% | 0% | 75% | 41．7% | 75% | 100% |
表1
（Ⅰ）观察图1，在两位选手共同使用的8项技术中，差异最为显著的是哪两项技术？
（Ⅱ）乒乓球接发球技术中的拉球技术包括正手拉球和反手拉球．从表1统计的选手乙的所有拉球中任取两次，至少抽出一次反手拉球的概率是多少？
（Ⅲ）如果仅从表1中选手乙接发球得分率的稳定性来看（不考虑使用次数），你认为选手乙的反手技术更稳定还是正手技术更稳定？（结论不要求证明）
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2018-01-22更新
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526次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2018届高三第一学期期末文科数学试题
6 . 某市高中全体学生参加某项测评，按得分评为
两类（评定标准见表1）．根据男女学生比例，使用分层抽样的方法随机抽取了10000名学生的得分数据，其中等级为
的学生中有40%是男生，等级为
的学生中有一半是女生．等级为和的学生统称为
类学生，等级为
和
的学生统称为
类学生．整理这10000名学生的得分数据，得到如图2所示的频率分布直方图，
(I)已知该市高中学生共20万人，试估计在该项测评中被评为类学生的人数；
(Ⅱ)某5人得分分别为45，50，55，75，85．从这5人中随机选取2人组成甲组，另外3人组成乙组，求“甲、乙两组各有1名类学生”的概率；
(Ⅲ)在这10000名学生中，男生占总数的比例为51%，类女生占女生总数的比例为
，类男生占男生总数的比例为
，判断与的大小．（只需写出结论）
两类（评定标准见表1）．根据男女学生比例，使用分层抽样的方法随机抽取了10000名学生的得分数据，其中等级为的学生中有40%是男生，等级为的学生中有一半是女生．等级为和的学生统称为类学生，等级为和的学生统称为类学生．整理这10000名学生的得分数据，得到如图2所示的频率分布直方图，类别 | 得分（ | |
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表1
(I)已知该市高中学生共20万人，试估计在该项测评中被评为
类学生的人数；(Ⅱ)某5人得分分别为45，50，55，75，85．从这5人中随机选取2人组成甲组，另外3人组成乙组，求“甲、乙两组各有1名
类学生”的概率；(Ⅲ)在这10000名学生中，男生占总数的比例为51%，
类女生占女生总数的比例为，类男生占男生总数的比例为，判断与的大小．（只需写出结论）
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2018-01-21更新
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495次组卷
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6卷引用：北京市西城区2018年1月高三期末考试文科数学试题
名校
7 . 据中国日报网报道：2017年11月13日，TOP500发布的最新一期全球超级计算机500强榜单显示，中国超算在前五名中占据两席，其中超算全球第一“神威太湖之光”完全使用了国产品牌处理器．为了了解国产品牌处理器打开文件的速度，某调查公司对两种国产品牌处理器进行了12次测试，结果如下（数值越小 ，速度越快 ，单位是MIPS）
设
分别表示第i次测试中品牌A和品牌B的测试结果，记
（Ⅰ）求数据
的众数；
（Ⅱ）从满足
的测试中随机抽取两次，求品牌A的测试结果恰好有一次大于品牌B的测试结果的概率；
（Ⅲ）经过了解，前6次测试是打开含有文字和表格的文件，后6次测试是打开含有文字和图片的文件.请你依据表中数据，运用所学的统计知识，对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.
| 测试1 | 测试2 | 测试3 | 测试4 | 测试5 | 测试6 | 测试7 | 测试8 | 测试9 | 测试10 | 测试11 | 测试12 | |
| 品牌A | 3 | 6 | 9 | 10 | 4 | 1 | 12 | 17 | 4 | 6 | 6 | 14 |
| 品牌B | 2 | 8 | 5 | 4 | 2 | 5 | 8 | 15 | 5 | 12 | 10 | 21 |
分别表示第i次测试中品牌A和品牌B的测试结果，记（Ⅰ）求数据
的众数；（Ⅱ）从满足
的测试中随机抽取两次，求品牌A的测试结果恰好有一次大于品牌B的测试结果的概率；（Ⅲ）经过了解，前6次测试是打开含有文字和表格的文件，后6次测试是打开含有文字和图片的文件.请你依据表中数据，运用所学的统计知识，对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.
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2018-01-19更新
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337次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2018届高三第一学期期末文科数学试题
8 . 连续掷
枚硬币，观察落地后这枚硬币出现正面还是反面．“恰好枚正面都朝上”的概率是__________ ；“至少有
枚反面朝上”的概率是__________ ．
枚硬币，观察落地后这枚硬币出现正面还是反面．“恰好枚正面都朝上”的概率是枚反面朝上”的概率是
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2014·北京朝阳·二模
名校
9 . 某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格．某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段
（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．
（1）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；
（2）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率．
（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．（1）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；
（2）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率．
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2018-12-26更新
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1117次组卷
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9卷引用：2014届北京市朝阳二模文科数学试卷
（已下线）2014届北京市朝阳二模文科数学试卷2015-2016学年江苏省泗阳桃州、洪翔中学高二上第一次联考数学试卷黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三上学期第三次（12月）月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三上学期第三次（12月）月考数学（理）试题江苏省启东中学2019-2020学年高二上学期期初考试数学试题河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题天津市河东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题天津市南开区南大奥宇培训学校2021-2022学年高二上学期摸底考试数学试题（已下线）专题10.1 概率 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 从
中随机选一个数
，从
中随机选一个数
，则
的概率等
于___ .
中随机选一个数，从中随机选一个数，则的概率等于
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2017-12-06更新
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484次组卷
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2卷引用：【全国百强校】北京市第八中学少年班2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
