1 . 某校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．

（1）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数；
（3）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？

2 . 某校高二年级共有60名同学参加一次调查考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段，画出如下图所示的频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：

(1)求分数段的学生人数；
(2)若80分及以上的分值为优分，估计这次考试中该学科的优分率；
(3)现根据本次考试分数将这些学生分成下列六组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组），为提高数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习．若选出的两组分数之差不小于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求随机选出的两组为“最佳组合”的概率．

3 . 为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图，已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4第一小组的频数是5.

（1）求第四小组的频率和该组参加这次测试的学生人数；
（2）在这次测试中，学生跳绳次数的中位效落在第几小组内？
（3）从第一小组中选出2人，第三小组中选出3人组成队伍代表学校参加区里的小学生体质测试，在测试的某一环节，需要从这5人中任选两人参加测试，求这两人来自同一小组的概率.