1 . 第三届“一带一路”国际高峰论坛于2023年10月在北京召开．某记者与参会的3名代表起合影留念（四人站成排），则记者与代表甲相邻的概率为______

3 . 某工厂为了解甲、乙两条生产线所生产产品的质量，分别从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取了100件产品，并对所抽取产品的某一质量指数进行检测，根据检测结果按分组，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求甲生产线所生产产品的质量指数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)若产品的质量指数在内，则该产品为优等品．现采用分层抽样的方法从样品中的优等品中抽取6件产品，再从这6件产品中随机抽取2件产品进一步进行检测，求抽取的这2件产品中恰有1件产品是甲生产线生产的概率．

4 . 某展会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾，某嘉宾突发奇想，设计了两种乘车方案.方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 以下对各事件发生的概率判断正确的是（       ）

A．甲、乙两人玩剪刀、石头、布的游戏，则玩一局甲不输的概率是

B．每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如，在不超过14的素数中随机选取两个不同的数，其和等于14的概率为

C．抛掷一枚骰子1次，事件A=“向上的点数是1，2”，事件B=“向上的点数是1， 3”，则事件A与事件B不是相互独立事件

D．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是

6 . 抛掷两颗质地均匀的骰子，所得点数之和为ξ，那么ξ = 4表示的随机试验结果是（       ）

A．两颗都是2点

B．两颗都是4点

C．一颗是3点，一颗是1点

D．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点

7 . 袋子里有完全相同的3只红球和4只黑球，今从袋子里随机取球．
（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一个球，求取出2个红球1个黑球的概率；
（Ⅱ）若无放回地取3次，每次取一个球，若取出每只红球得2分，取出每只黑球得1分，求得分的分布列和数学期望．

8 . 由经验得知，在某大商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下表：

排队人数	5人及以下	6	7	8	9	10人及以上
概率

（1）不多于6个人排队的概率．
（2）至少8个人排队的概率．

9 . 为了解某学校高二学生数学学科的学习效果，现从高二学生某次考试的成绩中随机抽50名学生的数学成绩（单位：分），按分成6组，制成如图所示的频率分布直方图.

（1）求m的值并估计这所学校本次考试学生数学成绩的平均数；
（2）为调查某项指标，现利用分层抽样从成绩在两个分数段的学生中抽取5人，再从这5人中随机选2人进行对比，求选出的这2名学生来自同一分数段的概率.

10 . 某数学兴趣小组有男生3名，女生2名．现从中任选2名学生去参加学校数学竞赛．
（1）求参赛学生中恰好有1名男生的概率；
（2）求参赛学生中至少有1名男生的概率．