1 . 2020年我国全面建成小康社会，其中小康生活的住房标准是城镇人均住房建筑面积30.下表为2007年~2016年中，我区城镇和农村人均住房建筑面积统计数据.单位：

	2007年	2008年	2009年	2010年	2011年	2012年	2013年	2014年	2015年	2016年
城镇	18.66	20.25	22.79	25	27.1	28.3	31.6	32.9	34.6	36.6
农村	23.3	24.8	26.5	27.9	30.7	32.4	34.1	37.1	41.4	45.8

(1)现从上述表格中随机抽取一年数据，试估计该年城镇人均住房建筑面积达到小康生活住房标准的概率；
(2)现从上述表格中随机抽取连续两年数据，求这两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2的概率；
(3)将城镇和农村的人均住房建筑面积经四舍五入取整后作为样本数据.记2012~2016年中城镇人均住房面积的方差为，农村人均住房面积的方差为，判断与的大小.（结论不要求证明）

2 . 已知某产品的次品率为4%，其合格品中75%为一级品，则任选一件为一级品的概率为____________．

3 . 某汽车品牌为了了解客户对于其旗下的五种型号汽车的满意情况，随机抽取了一些客户进行回访，调查结果如下表：

汽车型号	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ	Ⅳ	Ⅴ
回访客户(人数)	250	100	200	700	350
满意率	0.5	0.5	0.6	0.3	0.2

满意率是指：某种型号汽车的回访客户中，满意人数与总人数的比值.假设客户是否满意互相独立，且每种型号汽车客户对于此型号汽车满意的概率与表格中该型号汽车的满意率相等.
（1）从所有的回访客户中随机抽取1人，求这个客户满意的概率；
（2）若以样本的频率估计概率，从Ⅰ型号和Ⅴ型号汽车的所有客户中各随机抽取1人，设其中满意的人数为，求的分布列和期望；
（3）用“”，“”，“”，“”，“”分别表示Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ型号汽车让客户满意，“”，“”，“”，“”，“”分别表示不满意.写出方差，，，，的大小关系.

4 . 投掷一枚质地均匀的骰子两次，记两次的点数均为奇数，两次的点数之和为4，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 为了解某校学生的体育锻炼情况，现采用随机抽样的方式从该校的，两个年级中各抽取6名学生进行体育水平测试测试，得分如下（满分100分） ：
年级6名学生的体育测试得分分别为：73，62，86，78，91，84.
年级6名学生的体育测试得分分别为：92，61，85，87，77，72.
已知在体育测试中，将得分大于84分的学生记为体育水平优秀.
（Ⅰ）分别估计，两个年级的学生体育水平优秀的概率；
（Ⅱ）从，两个年级分别随机抽取2名学生，估计这4名学生中至少有2人体育水平优秀的概率；
（Ⅲ）记，两个年级6名样本学生体育测试得分数据的方差分别为，，试比较与的大小.（结论不要求证明）

6 . 在抗击新冠肺炎疫情期间，很多人积极参与了疫情防控的志愿者活动.各社区志愿者服务类型有：现场值班值守，社区消毒，远程教育宣传，心理咨询（每个志愿者仅参与一类服务）.参与A，B，C三个社区的志愿者服务情况如下表：

社区	社区服务总人数	服务类型
		现场值班值守	社区消毒	远程教育宣传	心理咨询
A	100	30	30	20	20
B	120	40	35	20	25
C	150	50	40	30	30

（1）从上表三个社区的志愿者中任取1人，求此人来自A社区，并且参与社区消毒工作的概率；
（2）从上表三个社区的志愿者中各任取1人调查情况，以X表示负责现场值班值守的人数，求X的分布列；
（3）已知A社区心理咨询满意率为0.85，B社区心理咨询满意率为0.95，C社区心理咨询满意率为0.9，“，，”分别表示A，B，C社区的人们对心理咨询满意，“，，”分别表示A，B，C社区的人们对心理咨询不满意，写出方差，，的大小关系.（只需写出结论）

7 . 某地区人民法院每年要审理大量案件，去年审理的四类案件情况如表所示：

编号	项目	收案（件）	结案（件）
				判决（件）
1	刑事案件	2400	2400	2400
2	婚姻家庭、继承纠纷案件	3000	2900	1200
3	权属、侵权纠纷案件	4100	4000	2000
4	合同纠纷案件	14000	13000	n

其中结案包括：法庭调解案件、撤诉案件、判决案件等．根据以上数据，回答下列问题．
（Ⅰ）在编号为1、2、3的收案案件中随机取1件，求该件是结案案件的概率；
（Ⅱ）在编号为2的结案案件中随机取1件，求该件是判决案件的概率；
（Ⅲ）在编号为1、2、3的三类案件中，判决案件数的平均数为，方差为s₁²，如果表中n，表中全部（4类）案件的判决案件数的方差为s₂²，试判断s₁²与s₂²的大小关系，并写出你的结论（结论不要求证明）．

8 . 已知某校中小学生人数和近视情况分别如图所示.为了解该校中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方式从中抽取一个容量为50的样本进行调查.

（1）求样本中高中生、初中生及小学生的人数；
（2）从该校初中生和高中生中各随机抽取1名学生，用频率估计概率，求恰有1名学生近视的概率；
（3）假设高中生样本中恰有5名近视学生，从高中生样本中随机抽取2名学生，用表示2名学生中近视的人数，求随机变量的分布列和数学期望.

9 . ，两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：
组：10，11，12，13，14，15，16
组：12，13，15，16，17，14，
假设所有病人的康复时间互相独立，从，两组随机各选1人，组选出的人记为甲，组选出的
人记为乙．
（Ⅰ）求甲的康复时间不少于14天的概率；
（Ⅱ）如果，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；
（Ⅲ）当为何值时，，两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明）