2023·陕西商洛·一模
解题方法
1 . 已知某比赛在这4支队伍之间进行,且队伍有一名主力队员缺席,导致队伍无缘前2名,假设剩下的3支队伍的水平相当,则这2支队伍都进入前3名的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 甲乙两人分别投掷两颗骰子与一颗骰子,设甲的两颗骰子的点数分别为与,乙的骰子的点数为,则的概率为___________ (用最简分数表示)
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3 . 11个黑球,9个红球,依次取出,剩下全是一种颜色就结束,求最后只剩下红球的概率?
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解题方法
4 . 某学校为了解学生的体质健康状况,对高一、高二两个年级的学生进行体质健康测试.现从两个年级学生中各随机抽取20人,将他们的测试数据用茎叶图表示如下:
《国家学生体质健康标准》的等级标准如下表.规定:测试数据≥60,体质健康为合格.
(1)从该校高二年级学生中随机抽取一名学生,试估计这名学生体质健康合格的概率;
(2)从两个年级等级为优秀的样本中各随机选取一名学生,求选取的两名学生的测试数据平均数大于95的概率;
(3)设该校高一学生测试数据的平均数和方差分别为,高二学生测试数据的平均数和方差分别为,试比较与、与的大小.(只需写出结论)
高一 | 高二 | ||||||||
6 | 4 | 3 | 9 | 0 | 5 | 8 | |||
9 | 6 | 2 | 3 | 8 | 1 | 4 | 5 | 8 | |
9 | 8 | 5 | 2 | 1 | 7 | 2 | 3 | 3 | 9 |
9 | 7 | 7 | 6 | 4 | 6 | 4 | 5 | 7 | 8 |
8 | 3 | 0 | 5 | 0 | 2 | 6 | |||
4 | 0 | 2 |
等级 | 优秀 | 良好 | 及格 | 不及格 |
测试数据 | [90,100] | [80,89] | [60,79] | [0,59] |
(2)从两个年级等级为优秀的样本中各随机选取一名学生,求选取的两名学生的测试数据平均数大于95的概率;
(3)设该校高一学生测试数据的平均数和方差分别为,高二学生测试数据的平均数和方差分别为,试比较与、与的大小.(只需写出结论)
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名校
5 . 2023世界人工智能大会拟定于七月初在我国召开,我国在人工智能芯片、医疗、自动驾驶等方面都取得了很多成就.为普及人工智能相关知识,红星中学组织学生参加“人工智能”知识竞赛,竞赛分为理论知识竞赛、实践能力竞赛两个部分,两部分的成绩分为三档,分别为基础、中等、优异.现从参加活动的学生中随机选择20位,统计其两部分成绩,成绩统计人数如表:
(1)若从这20位参加竞赛的学生中随机抽取一位,抽到理论或实践至少一项成绩为优异的学生概率为.求,的值;
(2)在(1)的前提下,用样本估计总体,从全市理论成绩为优异的学生中,随机抽取人,求至少有一个人实践能力的成绩为优异的概率;
(3)若基础、中等和优异对应得分为分、分和分,要使参赛学生理论成绩的方差最小,写出的值.(直接写出答案)
实践 理论 | 基础 | 中等 | 优异 |
基础 | |||
中等 | |||
优异 |
(2)在(1)的前提下,用样本估计总体,从全市理论成绩为优异的学生中,随机抽取人,求至少有一个人实践能力的成绩为优异的概率;
(3)若基础、中等和优异对应得分为分、分和分,要使参赛学生理论成绩的方差最小,写出的值.(直接写出答案)
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2023-05-25更新
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427次组卷
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2卷引用:北京市2023届高三高考模拟预测考试数学试题
解题方法
6 . 某汽车生产厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程数”,收集了使用该型号电动汽车年以上的部分客户的数据,得到他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”.从年龄在岁以下的客户中抽取位归为组,从年龄在岁(含岁)以上的客户中抽取位归为组,将他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”整理成如下茎叶图:
注:“实际平均续航里程数”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值.
(1)分别求出组客户与组客户“实际平均续航里程数”的平均值;
(2)在两组客户中,从“实际平均续航里程数”大于的客户中各随机抽取位客户,求组客户的“实际平均续航里程数”不小于组客户的“实际平均续航里程数”的概率
(3)试比较两组客户数据方差的大小.(结论不要求证明)
注:“实际平均续航里程数”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值.
(1)分别求出组客户与组客户“实际平均续航里程数”的平均值;
(2)在两组客户中,从“实际平均续航里程数”大于的客户中各随机抽取位客户,求组客户的“实际平均续航里程数”不小于组客户的“实际平均续航里程数”的概率
(3)试比较两组客户数据方差的大小.(结论不要求证明)
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名校
7 . 芯片是科技产品中的重要元件,其形状通常为正方形.生产芯片的原材料中可能会存在坏点,而芯片中出现坏点即报废,通过技术革新可以减小单个芯片的面积,这样在同样的原材料中可以切割出更多的芯片,同时可以提高芯片生产的产品良率..在芯片迭代升级过程中,每一代芯片的面积为上一代的.图1是一块形状为正方形的芯片原材料,上面有4个坏点,若将其按照图2的方式切割成4个大小相同的正万形,得到4块第3代芯片,其中只有一块无坏点,则由这块原材料切割得到第3代芯片的产品良率为.若将这块原材料切割成16个大小相同的正方形,得到16块第5代芯片,则由这块原材料切割得到第5代芯片的产品良率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-05更新
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1039次组卷
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7卷引用:北京市海淀区2023届高三二模数学试题
北京市海淀区2023届高三二模数学试题北京卷专题24计数原理与概率与统计(选择题)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题(已下线)第42讲 随机事件的概率(1)第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)10.1.3古典概型(课件+练习)-【超级课堂】第十五章 概率(B卷·能力提升练)-【单元测试】
解题方法
8 . 某银行客户端可通过短信验证码登录,验证码由0,1,2,…,9中的四个数字随机组成(如“0013”).用户使用短信验证码登录该客户端时,收到的验证码的最后一个数字是奇数的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023·四川南充·模拟预测
名校
解题方法
9 . 某中学举行歌唱比赛,甲、乙两位参赛选手各自从《难却》《兰亭序》《许愿》《最初的梦想》这四首歌曲中选两首作为参赛歌曲,已知甲选了《难却》,乙未选《许愿》,则甲、乙有相同的参赛歌曲的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-14更新
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852次组卷
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7卷引用:预测卷02(新高考卷)
解题方法
10 . 齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马;田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马;田忌的下等马劣于齐王的下等马.现双方各出上、中、下等马各一匹,分3组各进行一场比赛,胜2场及以上者获胜.若双方均不知对方马的出场顺序,则田忌获胜的概率为______ ;若已知田忌的上等马与齐王的中等马分在一组,则田忌获胜的概率为______ .
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