1 . 从3名男生和2名女生中随机选出2人参加社区志愿者活动，每人被选到的可能性相同．
(1)写出试验的样本空间；
(2)设M为事件“选出的 2人中恰有1名男生和1名女生”，求事件M发生的概率．

2 . 抛掷两个质地均匀的骰子，则“抛掷的两个骰子的点数之和是7”的概率为__________.

3 . 小李打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，他只记得第一位是M，N中的一个字母，第二位是1，2，3中的一个数字，则小李输入一次密码能成功开机的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 数学核心素养是指在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的关于数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现．数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六个方面．某学校高一、高二、高三学生分别有720，1080，1200人，现采用分层抽样的方法，从该学校上述学生中抽取250人调查学生数学核心素养的发展情况．
(1)应从高一、高二、高三学生中分别抽取多少人？
(2)抽取的250人中，核心素养六个方面中至少两项不达标的学生有6人，分别记为A，B，C，D，E，F．具体情况如下表，其中“○”表示达标，“×”表示不达标．现从这6人中随机抽取2人接受采访．

数学核心素养	A	B	C	D	E	F
数学抽象	×	×	○	×	○	×
直观想象	○	○	×	○	×	×
逻辑推理	○	○	○	×	○	○
数学运算	×	×	○	○	×	×
数学建模	○	○	×	○	○	○
数据分析	×	×	○	○	○	×

（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ii）设M为事件“抽取的2人不达标的项目中至少有一项相同”，求事件M发生的概率．

7 . 柜子里有3双不同的鞋，记第1双鞋左右脚编号为，，记第2双鞋左右脚编号为，，记第3双鞋左右脚编号为，.如果从中随机取出4只，那么
(1)写出试验的样本空间，并求恰好取到两双鞋的概率；（若取到，，，，则样本点记为，其余同理记之.）
(2)求事件“取出的鞋子中至少有两只左脚，且不能凑两双鞋”的概率.

8 . 在一个盒子中装有4支圆珠笔，其中2支一等品（记为，），2支二等品（记为，）．现从这个盒子中不放回地依次随机抽出2支圆珠笔．
(1)用集合的形式写出试验的样本空间；
(2)求抽出的2支圆珠笔都是一等品的概率．

9 . 将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知一工厂生产了某种产品件，该工厂对这些产品进行了安全和环保这两个性能的质量检测.工厂决定利用随机数表法从中抽取件产品进行抽样检测，现将件产品按，，，进行编号；
(1)如果从第行第列的数开始向右读，请依次写出最先检测的件产品的编号；（下面摘取了随机数表的第行）
            
            
            
(2)抽取的件产品的安全性能和环保性能的质量检测结果如下表所示：

件数		环保性能
		优等	合格	不合格
安全性能	优等
	合格
	不合格

检1测结果分为优等､合格､不合格三个等级，横向和纵向分别表示安全性能和环保性能.已知正整数满足，，
①求所有满足条件的实数对；
②求在安全性能不合格的产品中，环保性能为优等的件数比不合格的件数少的概率.