1 . 中国古代数学著作主要有《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《四元玉鉴》《张邱建算经》，若从上述5部书籍中任意抽取2部，则抽到《周髀算经》的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知圆周率，把圆周率通过四舍五入精确到的近似值分别记为，若从中任取2个数字，则满足的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 由于天气原因，夏季相关部门加大对水果储运环节的抽检力度，坚决杜绝腐烂变质的水果流入市场，下表是对运到仓储点的某种水果进行抽检后得到的数据．

车辆	甲	乙	丙	丁
抽检数量/个	35	60	50	55
合格数量/个	32	56	47	53

若从运到仓储点的四车水果中随机抽出一个，则估计这个水果不能上市的概率为（       ）

A．0.06

B．0.08

C．0.1

D．0.12

4 . 在“五一”国际劳动节来临之际，为持续深化“中国梦·劳动美”主题宣传教育，某校团委从入团积极分子甲、乙、丙、丁、戊人中随机选人去参加“志愿服务进社区”活动，则甲乙两人中只有人入选的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 继淄博烧烤、哈尔滨冻梨后，最近天水麻辣烫又火了．据了解天水麻辣烫店内菜品一般由竹签串起成捆摆放，人们按照自己的喜好选好后递给老板，进行调制．某麻辣烫店内有西兰花、香菇、豆皮、海带、白菜等菜品，一游客打算从以上5种蔬菜中随机选择不同的3种，则西兰花和海带被选中的概率为___________．

6 . 《易经》记载了一种占卜方法叫做“筮法”．用50根蓍草进行占卜，先抽去一根蓍草，横放其上，象征“太极”．然后把剩下49根蓍草随意分为两堆，象征“两仪”；接着从右堆中取出一根蓍草放在中间，再将左右两堆中余下的蓍草4根一数，直到最后各剩下不超过4根（含4根）为止，取出两堆剩下的蓍草也放入中间，再将两堆余下蓍草合在一起，记作“一变”．在“一变”中最后放在中间的蓍草总数有：5，9两种可能．其中“5”的概率是多少（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 青团是江南人家在清明节吃的一道传统点心，某企业设计了一款青团礼盒，该礼盒刚好可以装3个青团，如图所示．若将豆沙馅、莲蓉馅、芝麻馅的青团各1个，随机放入该礼盒中，则豆沙馅和莲蓉馅的青团相邻的概率为______．

8 . 为了更好地培养国家需要的人才，某校拟开展一项名为“书香致远，阅读润心”的读书活动，为了更好地服务全校学生，需要对全校学生的周平均阅读时间进行调查，现从该校学生中随机抽取200名学生，将他们的周平均阅读时间（单位：小时）数据分成5组：，根据分组数据制成了如图所示的频率分布直方图．

(1)求的值，并估计全校学生周平均阅读时间的平均数；
(2)用分层抽样的方法从周平均阅读时间不小于8小时的学生中抽出6人，再随机选出2人作为该活动的形象大使，求这人都来自这组的概率．

9 . 2023年被称为交互式元年.人工智能是今年的一大焦点，因为它的发展方式很快就变得无处不在，并像电子邮件､流媒体或任何其他曾经是未来主义､现在成为日常的技术一样融入到我们的生活中.公众反复讨论生成式人工智能对社会协作方式的影响.中学生是祖国科技发展之光，为了激发中学生对科技创新的兴趣，现调查了某重点中学生高一年级学生对的了解情况.调查问卷主要设置了在以下六个方面的应用：传媒､机器人､办公､医药､自动驾驶､军事.已知该学校高一年级共600人，随机选取30名学生（其中男生16人，女生14人）做了一次调查，结果显示：对有较多了解的男生有12人，女生8人，其他均表示了解较少.其中表示有较多了解的学生最感兴趣的应用领域具体人数情况如下表：

性别	传媒	机器人	办公	医药	自动驾驶	军事
男	1	4	2	1	3	1
女	3	2	2	0	1	0

(1)估计该学校高一年级对有较多了解且在机器人应用最感兴趣的学生人数；
(2)现学校从对机器人最感兴趣的这6名学生中抽取2名到某机器人基地研学，求参加机器人基地研学的至少有一名女生的概率.

10 . 甲、乙两射击队（每队有7名队员）进行射击比赛，每名队员均射击20次且每次射击击中目标得1分，未击中目标得0分．假设所有队员的得分相互独立．现统计每队队员的得分情况如下：
甲队：．
乙队：．
(1)现从甲、乙两队各随机选1人，甲队选出的队员记为，乙队选出的队员记为，若，求队员的得分不少于队员的得分的概率．
(2)是否存在使得甲、乙两队队员的得分的方差相等．若存在，请写出的值，不用说明理由；若不存在，请说明理由．