解题方法
1 . 公元前世纪的毕达哥拉斯是最早研究“完全数”的人.完全数是一种特殊的自然数,它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和恰好等于它本身.若从集合中随机抽取两个数,则这两个数中有完全数的概率是______ .
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2020-03-18更新
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253次组卷
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2卷引用:2019届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试(三)文科数学试题
解题方法
2 . 某医科大学实习小组为研究实习地昼夜温差与患感冒人数之间的关系,分别到当地气象部门和某医院抄录了1月份至3月份每月5日、20日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如表资料:
该小组确定的研究方案是:先从这六组数据中随机选取4组数据求线性回归方程,再用剩余的2组数据进行检验.
(1)求剩余的2组数据中至少有一组是20日的概率;
(2)若选取的是1月20日,2月5日,2月20日,3月5日四组数据.
①请根据这四组数据,求出关于的线性回归方程(,用分数表示);
②若由线性回归方程得到的估计数据与剩余的检验数据的误差均不超过1人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问①中所得线性回归方程是否理想?
附参考公式:,.
日期 | 1月5日 | 1月20日 | 2月5日 | 2月20日 | 3月5日 | 3月20日 |
昼夜温差() | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数(人) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
(1)求剩余的2组数据中至少有一组是20日的概率;
(2)若选取的是1月20日,2月5日,2月20日,3月5日四组数据.
①请根据这四组数据,求出关于的线性回归方程(,用分数表示);
②若由线性回归方程得到的估计数据与剩余的检验数据的误差均不超过1人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问①中所得线性回归方程是否理想?
附参考公式:,.
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3 . 体育测试成绩分为四个等级:优、良、中、不及格.某班50名学生参加测试结果如下:
(1)估计该班学生体育测试的平均成绩;
(2)从该班任意抽取1名学生,求这名学生的测试成绩为“优”或“良”的概率.
等级 | 优(86~100分) | 良(75~85分) | 中(60~74分) | 不及格(1~59分) |
人数 | 5 | 21 | 22 | 2 |
(2)从该班任意抽取1名学生,求这名学生的测试成绩为“优”或“良”的概率.
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2020-03-09更新
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235次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市东海县2018-2019 学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 某城市有连接个小区、、、、、、、和市中心的整齐方格形道路网,每个小方格均为正方形,如图所示,某人从道路网中随机地选择一条最短路径,由小区前往小区,则他经过市中心的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-19更新
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1248次组卷
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15卷引用:【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学(文)试题
【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学(文)试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三下学期第六次月考数学(理)试题【全国百强校】湖南师大附中2018-2019高二第一学期第一次阶段性检测数学理科试题河南省安阳市林州一中2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 易错疑难集训人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 第10.1节综合训练(已下线)模块检测(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二上学期校内一检数学试题(已下线)10.3 频率与概率苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 第15.1-15.2节综合训练(已下线)10.3频率与概率(10.3.1 频率的稳定性+10.3.2 随机模拟)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第44讲 频率与概率(1)广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二上学期第一次月考模拟数学试题(已下线)10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
5 . 质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数,掷两次骰子,得到向上一面的两个点数,则下列事件中,发生可能性最大的是( )
A.点数都是偶数 | B.点数的和是奇数 |
C.点数的和小于13 | D.点数的和小于2 |
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2020-05-06更新
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774次组卷
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9卷引用:新疆生产建设兵团第二中学2018-2019学年高二上学期期中检测数学(理)试题
新疆生产建设兵团第二中学2018-2019学年高二上学期期中检测数学(理)试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 概率 过关检测试卷重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期期中(线上)数学(理)试题巩固练14 频率与概率-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学(2019人教版)(已下线)专题04 概率与统计-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)【新教材精创】5.4统计与概率的应用练习(1)-人教B版高中数学必修第二册(已下线)专题03 概率与统计-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)5.4 统计与概率的应用-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)5.3.1 样本空间与事件-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)
6 . 目前,青蒿素作为一线抗疟药品得到大力推广某农科所为了深入研究海拔因素对青蒿素产量的影响,在山上和山下的试验田中分别种植了株青蒿进行对比试验.现在从山上和山下的试验田中各随机选取了株青蒿作为样本,每株提取的青蒿素产量(单位:克)如下表所示:
(1)根据样本数据,试估计山下试验田青蒿素的总产量;
(2)记山上与山下两块试验田单株青蒿素产量的方差分别为,,根据样本数据,试估计与的大小关系(只需写出结论);
(3)从样本中的山上与山下青蒿中各随机选取株,记这株的产量总和为,求的概率.
编号位置 | ① | ② | ③ | ④ |
山上 | ||||
山下 |
(2)记山上与山下两块试验田单株青蒿素产量的方差分别为,,根据样本数据,试估计与的大小关系(只需写出结论);
(3)从样本中的山上与山下青蒿中各随机选取株,记这株的产量总和为,求的概率.
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2019-11-23更新
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407次组卷
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2卷引用:2019年11月广西壮族自治区柳州市一模数学(文)试题
7 . 某校有高一、高二、高三三个年级,其人数之比为,现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为10的样本,现从所抽取样本中选两人做问卷调查,至少有一个是高一学生的概率为
A. | B. | C. | D. |
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2019-10-11更新
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1670次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学2019-2020学年高三一诊模拟数学(文)试题
名校
8 . 为了解人们对“年月在北京召开的第十三届全国人民代表大会第二次会议和政协第十三届全国委员会第二次会议”的关注度,某部门从年龄在岁到岁的人群中随机调查了人,并得到如图所示的年龄频率分布直方图,在这人中关注度非常高的人数与年龄的统计结果如表所示:
(1)由频率分布直方图,估计这人年龄的中位数和平均数;
(2)根据以上统计数据填写下面的列联表,据此表,能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为以岁为分界点的不同人群对“两会”的关注度存在差异?
(3)按照分层抽样的方法从年龄在岁以下的人中任选六人,再从六人中随机选两人,求两人中恰有一人年龄在岁以下的概率是多少.
参考数据:
年龄 | 关注度非常高的人数 |
(1)由频率分布直方图,估计这人年龄的中位数和平均数;
(2)根据以上统计数据填写下面的列联表,据此表,能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为以岁为分界点的不同人群对“两会”的关注度存在差异?
(3)按照分层抽样的方法从年龄在岁以下的人中任选六人,再从六人中随机选两人,求两人中恰有一人年龄在岁以下的概率是多少.
岁以下 | 岁以上 | 总计 | |
非常高 | |||
一般 | |||
总计 |
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2019-09-28更新
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456次组卷
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6卷引用:河北省廊坊市2018-2019学年高二第二学期期中联合调研考试文科数学试题
名校
9 . 涡阳县某华为手机专卖店对市民进行华为手机认可度的调查,在已购买华为手机的名市民中,随机抽取名,按年龄(单位:岁)进行统计的频数分布表和频率分布直方图如图:
(1)求频数分布表中、的值,并补全频率分布直方图;
(2)在抽取的这名市民中,从年龄在、内的市民中用分层抽样的方法抽取人参加华为手机宣传活动,现从这人中随机选取人各赠送一部华为手机,求这人中恰有人的年龄在内的概率.
分组(岁) | 频数 |
合计 |
(2)在抽取的这名市民中,从年龄在、内的市民中用分层抽样的方法抽取人参加华为手机宣传活动,现从这人中随机选取人各赠送一部华为手机,求这人中恰有人的年龄在内的概率.
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2019-09-18更新
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905次组卷
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7卷引用:【市级联考】四川省峨眉山市2019届高三高考适应性考试数学文科试题
10 . 同时掷两枚质地均匀的骰子,则两个点数之积不小于4的概率为_____________ .
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2020-01-06更新
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103次组卷
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2卷引用:2018年上海市青浦区高三上学期期末质量调研(一模)数学试题