名校
解题方法
1 . 若深圳人民医院有 5名医护人员,其中有男性 2名,女性 3名. 现要抽调两人前往湖北进行支援,则抽调的两人刚好为一男一女的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-04更新
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1487次组卷
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6卷引用:宁夏银川六盘山高级中学2021届高三二模数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 冠状病毒是一个大型病毒家族,已知可引起感冒以及中东呼吸综合征(MERS)和严重急性呼吸综合征(SARS)等较严重疾病.而今年出现的新型冠状病毒(nCoV)是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等,在较严重病例中,感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭,甚至死亡.医院为筛查冠状病毒,需要检验血液是否为阳性,现有份血液样本,有以下两种检验方式:
方式一:逐份检验,则需要检验次.
方式二:混合检验,将其中(且)份血液样本分别取样混合在一起检验.
若检验结果为阴性,这份的血液全为阴性,因而这份血液样本只要检验一次就够了,如果检验结果为阳性,为了明确这份血液究竟哪几份为阳性,就要对这份再逐份检验,此时这份血液的检验次数总共为.假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为.
(1)现有份血液样本,其中只有份样本为阳性,若采用逐份检验方式,求恰好经次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率.
(2)现取其中(且)份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为,采用混合检验方式,样本需要检验的总次为.
(i)若,试求关于的函数关系式;
(ii)若,且采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少,求的最大值.
参考数据:,,.
方式一:逐份检验,则需要检验次.
方式二:混合检验,将其中(且)份血液样本分别取样混合在一起检验.
若检验结果为阴性,这份的血液全为阴性,因而这份血液样本只要检验一次就够了,如果检验结果为阳性,为了明确这份血液究竟哪几份为阳性,就要对这份再逐份检验,此时这份血液的检验次数总共为.假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为.
(1)现有份血液样本,其中只有份样本为阳性,若采用逐份检验方式,求恰好经次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率.
(2)现取其中(且)份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为,采用混合检验方式,样本需要检验的总次为.
(i)若,试求关于的函数关系式;
(ii)若,且采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少,求的最大值.
参考数据:,,.
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2020-05-02更新
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966次组卷
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6卷引用:广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题
广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题江西省五市八校2019-2020学年高三第二次联考理科数学试题(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 若,,则函数有零点的概率为__________ .
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2020-05-01更新
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792次组卷
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12卷引用:2020届江苏省南通市基地学校高三下学期第二次大联考数学试题
2020届江苏省南通市基地学校高三下学期第二次大联考数学试题江苏省扬州中学2020届高三下学期5月质量检测数学试题江苏省扬州中学2020届高三(5月份)高考数学模拟试题宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学(文)试题(已下线)专题04 古典概型-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)江西省彭泽县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)考点34 随机事件的概率与古典概型、几何概型-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江西省南康中学2020-2021学年度高二上学期第三次大考数学(理科)试题湖南省娄底市2020-2021学年高二上学期期中数学试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考二理科数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第四节 二次函数(B素养提升卷)海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题
名校
解题方法
4 . 名学生中有且只有名同学会颠足球,从中任意选取2人,则这2人都会颠足球的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-30更新
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558次组卷
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5卷引用:河南省名校联盟2020届高考(文科)数学(4月份)模拟试题
解题方法
5 . 我国著名数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界瞩目的成就,哥德巴赫猜想内容是“每个大于的偶数可以表示为两个素数的和”( 注:如果一个大于的整数除了和自身外无其他正因数,则称这个整数为素数),在不超过的素数中,随机选取个不同的素数、,则的概率是
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 某同学周末通过抛硬币的方式决定出去看电影还是在家学习,抛一枚硬币两次,若两次都是正面朝上,就在家学习,否则出去看电影,则该同学在家学习的概率为____________ .
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2020-04-23更新
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168次组卷
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3卷引用:2020届江苏省百校高三下学期第四次联考数学试题
7 . 每年的寒冷天气都会带热“御寒经济”,以交通业为例,当天气太冷时,不少人都会选择利用手机上的打车软件在网上预约出租车出行,出租车公司的订单数就会增加.下表是某出租车公司从出租车的订单数据中抽取的5天的日平均气温(单位:℃)与网上预约出租车订单数(单位:份);
(1)经数据分析,一天内平均气温与该出租车公司网约订单数(份)成线性相关关系,试建立关于的回归方程,并预测日平均气温为时,该出租车公司的网约订单数;
(2)天气预报未来5天有3天日平均气温不高于,若把这5天的预测数据当成真实的数据,根据表格数据,则从这5天中任意选取2天,求恰有1天网约订单数不低于210份的概率.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:
日平均气温(℃) | 6 | 4 | 2 | ||
网上预约订单数 | 100 | 135 | 150 | 185 | 210 |
(1)经数据分析,一天内平均气温与该出租车公司网约订单数(份)成线性相关关系,试建立关于的回归方程,并预测日平均气温为时,该出租车公司的网约订单数;
(2)天气预报未来5天有3天日平均气温不高于,若把这5天的预测数据当成真实的数据,根据表格数据,则从这5天中任意选取2天,求恰有1天网约订单数不低于210份的概率.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:
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名校
8 . 随着支付宝和微信支付的普及,“扫一扫”已经成了人们的日常,人人都说现在出门不用带钱包,有部手机可以走遍中国.移动支付如今成了我们生活中不可缺少的一部分了,在某程度上还大大的促进了消费者的消费欲望,带动了经济的发展.某校高三年级班主任对该班50名同学对移动支付是否关注进行了问卷调查,并对参与调查的同学的性别以及意见进行了分类,得到的数据如下表所示:
(1)如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到对移动支付不关注的男生的概率是多少?
(2)现按照分层抽样从对移动支付关注的同学中抽取6人,再从6人中随机抽取2人,求2人中至少有1人是女生的概率.
(3)根据表中的数据,能否有的把握认为消费者对移动支付的态度与性别有关系?
参考公式:.
临界值表:
男 | 女 | 合计 | |
对移动支付关注 | 24 | 12 | 36 |
对移动支付不关注 | 4 | 10 | 14 |
合计 | 28 | 22 | 50 |
(2)现按照分层抽样从对移动支付关注的同学中抽取6人,再从6人中随机抽取2人,求2人中至少有1人是女生的概率.
(3)根据表中的数据,能否有的把握认为消费者对移动支付的态度与性别有关系?
参考公式:.
临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-04-20更新
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363次组卷
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4卷引用:陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题
名校
9 . 在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期,我市教育局提出“停课不停学”的口号,鼓励学生线上学习.某校数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的相关关系,对高三年级随机选取45名学生进行跟踪问卷,其中每周线上学习数学时间不少于5小时的有19人,余下的人中,在检测考试中数学平均成绩不足120分的占,统计成绩后得到如下列联表:
(1)请完成上面列联表;并判断是否有99%的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”;
(2)在上述样本中从分数不少于120分的学生中,按照分层抽样的方法,抽到线上学习时间不少于5小时和线上学习时间不足5小时的学生共5名,若在这5名学生中随机抽取2人,求至少1人每周线上学习时间不足5小时的概率.
(下面的临界值表供参考)
(参考公式 其中)
分数不少于120分 | 分数不足120分 | 合计 | |
线上学习时间不少于5小时 | 4 | 19 | |
线上学习时间不足5小时 | |||
合计 | 45 |
(2)在上述样本中从分数不少于120分的学生中,按照分层抽样的方法,抽到线上学习时间不少于5小时和线上学习时间不足5小时的学生共5名,若在这5名学生中随机抽取2人,求至少1人每周线上学习时间不足5小时的概率.
(下面的临界值表供参考)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-04-18更新
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1118次组卷
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4卷引用:2020届吉林省吉林市高三第三次调研测试(4月) 数学(文)试题
名校
10 . 某企业积极响应国家“科技创新”的号召,大力研发新产品,为了对新研发的一批产品进行合理定价将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据 如下表所示:
(1)求的值;
(2)已知变量具有线性相关关系,求产品销量(件)关于试销单价(百元)的线性回归方程(计算结果精确到整数位)
(3)用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值,当销量数据的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“有效数据”现从这6组数据中任取2组,求抽出的2组销售数据都是“有效数据”的概率
附参考公式:,,
(1)求的值;
(2)已知变量具有线性相关关系,求产品销量(件)关于试销单价(百元)的线性回归方程(计算结果精确到整数位)
(3)用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值,当销量数据的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“有效数据”现从这6组数据中任取2组,求抽出的2组销售数据都是“有效数据”的概率
附参考公式:,,
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2020-04-14更新
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352次组卷
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3卷引用:2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期4月第三次适应性考试数学(文)试题