1 . 据城市《生活饮用水卫生标准》要求菌落总数必须小于等于130（单位：CFU/mL）才合格，否则视为不合格饮用水．某省环保厅对甲、乙两地各抽取5个自来水厂进行菌落总数检测，所得数据如下表所示（单位：CFU/mL）．其中有两个乙地的自来水厂检测数据不准确，在表中用x，y表示．

甲水厂	80	110	120	140	150
乙水厂	100	120	x	y	160

(1)从被检测的5个甲地自来水厂任取2个，求这2家自来水厂菌落总数都不超标的概率；
(2)若5个乙地自来水厂菌落总数的平均值为120CFU/mL，且，求乙地自来水厂菌落总数的方差的最小值．

2 . 双减政策落地后，五项管理原则出台.某学校为了加强落实其中的“读物管理”，鼓励优质读物进校园，营造学校良好的阅读氛围，充分发挥课外读物帮助学生开阔视野､陶冶情操､增长知识､启迪智慧､塑造良好品质和健康人格等方面的积极作用，决定举办“阅读经典·收获未来”知识竞赛.
班主任张老师拿到班委推选的参赛名单后，按要求需从甲､乙两人中先淘汰一人，为此特意调取了甲､乙两人5次模拟大赛的成绩，统计结果如下茎叶图：

(1)你认为派谁去参赛合适？请用统计知识说明理由：
(2)据悉，知识大赛现场有一个观众互动游戏环节：将四大名著《红楼梦》､《西游记》､《三国演义》､《水浒传》及作者用红线连起来，求观众丙恰好连对1个的概率.

3 . 为了提高学习数学的兴趣，形成良好的数学学习氛围，某校将举行“‘象山杯’数学解题能力比赛”，每班派人参加，某班级老师已经确定参赛名额，第个参赛名额在甲，乙同学间产生，为了比较甲，乙两人解答某种题型的能力，现随机抽取这两个同学各次之前该题型的解答结果如下：，，，，，，，，，，其中，分别表示甲正确和错误；，分别表示乙正确和错误．
(1)若解答正确给该同学分，否则记分．试计算甲、乙两人之前的成绩的平均数和方差，并根据结果推荐谁参加比赛更合适；
(2)若再安排甲、乙两人解答一次该题型试题，试估计恰有一人解答正确的概率.

4 . 2021年11月，江西省出台了新规落实“双减”政策，在加强学生作业管理方面《若干措施》提出，要控制书面作业总量，小学一、二年级不得布置家庭书面作业，小学三至六年级每天书面作业总量平均完成时间不超过60分钟，初中每天书面作业总量平均完成时间不超过90分钟．某中学为了了解七年级学生的家庭作业用时情况，从本校七年级随机抽取了一批学生进行调查，并绘制了学生家庭作业用时的频率分布直方图，如图所示．

(1)求频率分布直方图中的值，并估算学生家庭作业用时的中位数（精确到0.1）；
(2)作业用时不能完全反映学生学业负担情况，这与学生自身的学习习惯有很大关系．如果作业用时50分钟之内评价等级为优异，70分钟以上评价等级为一般，其它评价等级为良好．现从等级优异和等级一般的学生里面用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人被评价为等级一般学生的概率．

5 . 某地的水果店老板记录了过去100天A类水果的日需求量x(单位：箱)，整理得到数据如下表所示．

x	22	23	24	25	26
频数	20	20	30	18	12

其中每箱A类水果的进货价为50元，出售价为100元，如果当天卖不完，就将剩下的A类水果以20元每箱的价格出售给果汁加工企业．
(1)利用表中数据，从需求量是25箱或26箱的天数中，利用分层抽样的方法抽取5天，再从这5天中随机抽取2天进行调查，求其中恰有1天的需求量为26箱的概率；
(2)已知该水果店在这100天中每日A类水果的进货量均为24箱，求这100天卖出A类水果所获得的日平均利润．

6 . 第24届冬奥会于2022年2月4日至2月20日在北京举行，组委会为普及冬奥知识，面向全市征召名志愿者成立冬奥知识宣传小组，现把该小组成员按年龄分成这组，得到的频率分布直方图如图所示，已知年龄在内的人数为．

(1)求和的值，并估计该冬奥知识宣传小组成员年龄的中位数（中位数精确到）；
(2)若用分层抽样的方法从年龄在内的志愿者中抽取名参加某社区的宣传活动，再从这名志愿者中随机抽取名志愿者去该社区的一所高中组织一次冬奥知识宣讲，求这志愿者中至少有1人年龄在内的概率．

7 . 军山湖大闸蟹是江西省南昌市进贤县的特产．某商户为了解已经购买的1000只大闸蟹的质量（单位：g）分布情况，从已购买的1000只大闸蟹中随机抽取50只大闸蟹，所得到的数据如下表：

50只军山湖大闸蟹的质量分布表

质量分组/g
频数	2	4	6	12	8	14	4

(1)请补全频率分布直方图，在y轴上标出对应的m值，并求出中位数（精确到小数点后一位）；
(2)现在从质量分组（单位：g）为中分别抽取一只大闸蟹，若从这6只当中随机取出2只，求所得大闸蟹质量之和可能大于等于的概率．

8 . 近年来，赣州市坚持把传承弘扬红色基因作为文艺作品创作的主方向，深入挖掘赣南红色文化资源，每年策划一批红色题材的创作选题，推出一批精品力作.2021年，在中国共产党建党一百周年之际，从众多作品中选取了100件进行会展，被选取作品的创作者的年龄（单位：岁）集中在内，根据统计，得到频率分布直方图（如图）.

(1)根据频率分布直方图，求年龄在的人数以及这100位创作者年龄的中位数（精确到0.1）；
(2)从这100位创作者中采用分层抽样的方法选出20位参加交流会，再从前三组中选出2人的作品整理入册，求这2人中至多有1人的年龄在的概率.

9 . 某高中的高一有学生600人，高二有学生500人，高三有学生a人，若从所有学生中随机抽取1人，抽到高一或高二学生的概率为.
(1)求的值；
(2)若按照高一和高三学生人数的比例情况，从高一和高三的所有学生中随机抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人是高三学生的概率.

10 . 为了推进新高考改革，某中学组织教师开设了丰富多样的校本选修课，同时为了增加学生对校本选修课的了解和兴趣，该校还组织高二年级300名学生参加了一次知识竞答活动，本次活动共进行两轮比赛，第一轮是综合知识小检测，满分100分，并规定得分从高到低排名在前20%的学生可进入第二轮答题，从6个难度升级分别涉及“时事政治”､“语言文化”､“艺术欣赏”､“体育健康”､“天文地理”和“逻辑推理”六个方面的题目中随机抽选3个题目进行作答，以下是300名学生在第一轮比赛中的得分按照，进行分组绘制而成的频率分布直方图如图所示：

（1）根据频率分布直方图估计学生在第一轮比赛中至少得到多少分才能进入第二轮比赛？
（2）已知李华比较擅长“时事政治”类题目，不太擅长“逻辑推理”类题目，若李华成功进入了第二轮比赛，求他刚好抽中“时事政治”类题目，没有抽中“逻辑推理”类题目的概率.