1 . 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才想的数字把乙猜的数字记为，且，，若，则称甲乙“心有灵犀”现任意找两个人玩这个游戏，得出他们”心有灵犀”的概率为______．

2 . 在甲、乙两个盒子中分别装有编号为1，2，3，4 的4个球，现从甲、乙两个盒子中各取出一个球，每个球被取出的可能性相等.
(1)请列出所有可能的结果；
(2)求取出的两个球的编号恰为相邻整数的概率；
(3)求取出的两个球的编号之和与编号之积都不小于4的概率.

3 . 某数学兴趣小组有男生3名，记为，，；有女生2名，记为，．现从中任选2名学生去参加学校数学竞赛．
(1)写出样本空间所包含的样本点；
(2)求参赛学生中恰好有1名男生的概率；
(3)求参赛学生中至少有1名男生的概率．

4 . 已知某区甲、乙、丙三所学校的教师志愿者人数分别为240，160，80．为助力疫情防控，现采用按比例分配分层抽样的方法，从这三所学校的教师志愿者中抽取6名教师，参与“抗击疫情·你我同行”下卡口执勤值守专项行动．
（1）求应从甲、乙、丙三所学校的教师志愿者中分别抽取的人数；
（2）设抽出的6名教师志愿者分别记为，，，，，，现从中随机抽取2名教师志愿者承担测试体温工作．
①写出本次实验的样本空间；
②设为事件“抽取的2名教师志愿者来自同一所学校”，求事件发生的概率．

5 . 抛掷两颗质地均匀的骰子，所得点数之和为ξ，那么ξ = 4表示的随机试验结果是（       ）

A．两颗都是2点

B．两颗都是4点

C．一颗是3点，一颗是1点

D．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点

6 . 设集合，，分别从集合中随机取一个数和，确定平面直角坐标系上的一个点.
（1）写出所有等可能的基本事件；
（2）记“点落在直线上”为事件，求事件概率的最大值.

7 . 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为.
求（1）用列举法，列出所有结果；
（2）求事件的概率.

8 . 素数分布是数论研究的核心领域之一，含有众多著名的猜想.世纪中叶，法国数学家波利尼亚克提出了“广义孪生素数猜想”：对所有自然数，存在无穷多个素数对.其中当时，称为“孪生素数”，时，称为“表兄弟素数”.在不超过的素数中，任选两个不同的素数､()，令事件为孪生素数}，为表兄弟素数}，，记事件､､发生的概率分别为､､，则下列关系式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 抛掷两枚骰子，所得点数之和为X，那么表示的试验结果为（       ）

A．一枚1点､一枚3点	B．两枚都是4点
C．两枚都是2点	D．一枚1点､一枚3点，或者两枚都是2点

10 . 某校进行体育抽测，小明与小华都要在跑、跳高、跳远、铅球、标枪、三级跳远这6项运动中选出3项进行测试，假设他们对这6项运动没有偏好，则他们选择的结果至少有2项相同的概率为______.