2021年重庆高中数学北师大版必修3 2.1 古典概型的特征和概率计算公式试题/习题及答案-组卷网

2021·重庆·三模

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题中的第8个：存在无穷多个素数P，使得

是素数，素数对

称为孪生素数，2013年华人数学家张益唐发表的论文《素数间的有界距离》第一次证明了存在无穷多组间距小于定值的素数对，那么在不超过16的素数中任意取出不同的两个．可组成孪生素数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-25更新 | 874次组卷 | 5卷引用：重庆市名校联盟2021届高三三模数学试题

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2021·重庆·三模

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

解题方法

特殊位置法

2 . 京剧脸谱，是一种具有中国文化特色的特殊化妆方法.由于每个历史人物或某一种类型的人物都有一种大概的谱式，就像唱歌､奏乐都要按照乐谱一样，所以称为“脸谱”.脸谱的主要特点有三点：美与丑的矛盾统一，与角色的性格关系密切，其图案是程式化的.在京剧中，并不是每个人物都要勾画脸谱，脸谱的勾画要按照人物角色的分类来进行.京剧的角色主要分为“生”“旦”“净”“丑”四种，其中“净”和“丑”需要画脸谱，“生”“旦”只略施脂粉，俗称“素面”.现有男生甲､乙和女生丙共三名同学参加学校京剧社团的角色扮演体验活动，其中女生丙想扮旦角，男生甲想体验画脸谱的角色，若三人各自独立地从四个角色中随机抽选一个，则甲､丙至少有一人如愿且这三人中有人抽选到需要画脸谱的角色的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-13更新 | 294次组卷 | 1卷引用：重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试题

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2021·重庆·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

3 . 某人要从甲､乙等四位好友中，随机邀请两位一同去观看体育比赛，则甲和乙中至少有一人被邀请的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-09更新 | 382次组卷 | 1卷引用：重庆市2021届高三模拟调研卷四（康德卷）数学试题

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2021·重庆九龙坡·二模

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

4 . 素数指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如

．在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于18的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-28更新 | 359次组卷 | 2卷引用：重庆市九龙坡区2021届高三下学期4月二诊数学试题

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2021·宁夏石嘴山·三模

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

5 . 树立劳动观念对人的健康成长至关重要，某实践小组共有3名男生，2名女生，现从中随机选出3人参加校园植树活动，其中至少有一名女生的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-18更新 | 1031次组卷 | 3卷引用：重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021届高三数学考前猜题卷试题

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2021·重庆·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用概率的加法公式计算古典概型的概率

名校

6 . 已知某信号传送网络由信号源甲和三个基站乙、丙、丁共同构成，每次信号源甲等可能地向三个基站中的一个发送信号，乙基站接收到的每条信号等可能地传送给丙基站和丁基站中的一个，丙基站接收到的每条信号只会传送给丁基站，丁基站只接收信号．对于信号源甲发出的一条信号，丙基站能接收到的概率为__________．