1 . 在2022年卡塔尔世界杯上足球巨星梅西带领的阿根廷队获得冠军.在决赛中,法国球员姆巴佩在离对方球门30米处的点处起脚吊射(把球高高地挑过守门员的头顶,射入球门),假如球飞行的路线是一条抛物线,在飞出水平距离16米时,足球达到最大高度8米.如图所示,以姆巴佩所在位置点为原点,姆巴佩与对方球门所在直线为轴,建立平面直角坐标系.
(1)求满足条件的抛物线的函数表达式;
(2)如果阿根廷球员蒙铁尔站在法国球员姆巴佩前3米处,蒙铁尔跳起后最高能达到米,那么蒙铁尔能否在空中截住这次吊射?
(1)求满足条件的抛物线的函数表达式;
(2)如果阿根廷球员蒙铁尔站在法国球员姆巴佩前3米处,蒙铁尔跳起后最高能达到米,那么蒙铁尔能否在空中截住这次吊射?
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2 . 《小猪佩奇》这部动画片,估计同学们都非常喜欢.周末,小猪佩奇一家4口人(小猪佩奇,小猪乔治,小猪妈妈,小猪爸爸)到一家餐厅就餐,包厢有一圆桌,旁边有四个座位(A,,C,).
(1)小猪佩奇随机坐到座位的概率是________;
(2)若现在由小猪佩奇,小猪乔治两人先后选座位,用树状图或列表的方法计算出小猪佩奇和小猪乔治坐对面的概率.
(1)小猪佩奇随机坐到座位的概率是________;
(2)若现在由小猪佩奇,小猪乔治两人先后选座位,用树状图或列表的方法计算出小猪佩奇和小猪乔治坐对面的概率.
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解题方法
3 . 如图,四棱锥的底面为平行四边形,分别为棱的中点.求证:
(1)
(2)平面.
(1)
(2)平面.
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4 . 阅读下面的材料,回答问题:
爱动脑筋的小明发现二次三项式也可以配方,从而解决一些问题.
例如:;因此有最小值是.
(1)尝试:,因此有最大值是______.
(2)应用:有长为米的篱笆,一面利用墙墙的最大可用长度为米,围成一个长方形的花圃.能围成面积最大的花圃吗?如果能,请求出最大面积.
爱动脑筋的小明发现二次三项式也可以配方,从而解决一些问题.
例如:;因此有最小值是.
(1)尝试:,因此有最大值是______.
(2)应用:有长为米的篱笆,一面利用墙墙的最大可用长度为米,围成一个长方形的花圃.能围成面积最大的花圃吗?如果能,请求出最大面积.
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5 . 设的三边长为,,,其中,是方程的两个实数根.
(1)判断是否为直角三角形?是说明理由.
(2)若是等腰三角形,求,,的值.
(1)判断是否为直角三角形?是说明理由.
(2)若是等腰三角形,求,,的值.
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6 . 若,则的值为( )
A.或 | B.或 | C.或 | D.或 |
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7 . 已知一元二次方程的两根、,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 把分解因式的结果是( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 已知,是方程的两个根,则______ .
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10 . 把一张圆形纸片按如图所示的方式折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则的度数是( )
A. | B. | C. | D. |
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