1 . 已知,(,,),且,则___________ ,___________ .
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2 . ,集合,若,分别为集合,的元素个数,则下列结论可能的是( )
A.且 | B.且 |
C.且 | D.且 |
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3 . 如图1,抛物线与x轴交于,两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,在(1)中抛物线的第二象限部分是否存在一点P,使的面积最大?若存在,求出点P的坐标及的面积最大值;若不存在,请说明理由.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,在(1)中抛物线的第二象限部分是否存在一点P,使的面积最大?若存在,求出点P的坐标及的面积最大值;若不存在,请说明理由.
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4 . 如图,抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,连接,.点P是第四象限内抛物线上的一个动点,点P的横坐标为m,过点P作x轴,垂足为点H,交于点Q,过点P作交x轴于点E,交于点F.
(1)求A,B,C三点的坐标.
(2)试探究在点P运动的过程中,是否存在这样的点Q,使得以A,C,Q为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请直接写出此时点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)请用含m的代数式表示线段的长,并求出m为何值时有最大值.
(1)求A,B,C三点的坐标.
(2)试探究在点P运动的过程中,是否存在这样的点Q,使得以A,C,Q为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请直接写出此时点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)请用含m的代数式表示线段的长,并求出m为何值时有最大值.
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5 . 如图(1),在和中,∠∠,,,点E在内部,之间存在怎样的数量关系?问题探究:
(1)先将问题特殊化如图(2),当点D,F重合时,直接写出一个等式,表示AF,BF,CF之间的数量关系;
(2)再探究一般情形如图(1),当点D,F不重合时(1)中的结论仍然成立.
(3)如图(3),在和中,∠∠,,(k是常数),点E在内部,直接写出一个等式,表示线段AF,BF,CF之间的数量关系.
(1)先将问题特殊化如图(2),当点D,F重合时,直接写出一个等式,表示AF,BF,CF之间的数量关系;
(2)再探究一般情形如图(1),当点D,F不重合时(1)中的结论仍然成立.
(3)如图(3),在和中,∠∠,,(k是常数),点E在内部,直接写出一个等式,表示线段AF,BF,CF之间的数量关系.
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6 . 如图所示,已知抛物线与轴交于、两点,与轴交于点.
(1)求、、三点的坐标.
(2)过作交抛物线于点,求四边形的面积.
(3)在轴上方的抛物线上是否存在一点,过作轴点,使以、、三点为顶点的三角形与相似.若存在,请求出点的坐标;否则,请说明理由.
(1)求、、三点的坐标.
(2)过作交抛物线于点,求四边形的面积.
(3)在轴上方的抛物线上是否存在一点,过作轴点,使以、、三点为顶点的三角形与相似.若存在,请求出点的坐标;否则,请说明理由.
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7 . 在平面直角坐标系中,我们称横从坐标都是整数的点为整点,若坐标系内两个整点、满足关于的多项式能够因式分解为,则称点是的分解点.例如、满足,所以是的分解点.
(1)在点、、中,请找出不存在分解点的点__________;
(2)点、在纵轴上(在的上方),点在横轴上,且点、、都存在分解点,若面积为,请直接写出满足条件的的个数及每个三角形的顶点坐标;
(3)已知点在第一象限内,是的分解点,请探究是否可能是等腰三角形?若可能请求出所有满足条件的点的坐标;若不可能,请说明理由.
(1)在点、、中,请找出不存在分解点的点__________;
(2)点、在纵轴上(在的上方),点在横轴上,且点、、都存在分解点,若面积为,请直接写出满足条件的的个数及每个三角形的顶点坐标;
(3)已知点在第一象限内,是的分解点,请探究是否可能是等腰三角形?若可能请求出所有满足条件的点的坐标;若不可能,请说明理由.
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2021-08-10更新
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176次组卷
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2卷引用:北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一分班考试数学试题
8 . 已知函数,其中的图像关于直线对称,据此可推测,对任意的非零实数关于的方程的解集都不可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 台球运动已有五、六百年的历史,参与者用球杆在台上击球.若和光线一样,台球在球台上碰到障碍物后也遵从反射定律如图,有一张长方形球台ABCD,,现从角落A沿角的方向把球打出去,球经2次碰撞球台内沿后进入角落C的球袋中,则的值为( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2020-06-29更新
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1128次组卷
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16卷引用:江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一上学期阶段测试(二)数学试题
江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一上学期阶段测试(二)数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 十一 正切函数的定义 正切函数的诱导公式江苏省南通市海安市曲塘中学2022-2023学年高一上学期期初考试数学试题山东省济南市2020届高三6月针对性训练(仿真模拟)数学试题山东省济南市2020届高三6月份模拟考试数学试题(已下线)专题三 三角函数与解三角形-山东省2020二模汇编江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(12)河北省冀州中学2021届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)第3讲 直线与方程-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)河北省东光县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题(已下线)专题2.10 点、线间的对称关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学(B卷)试题重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市黔江中学校2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题
名校
10 . 已知函数,若关于x的方程有四个不同的根,则实数t的取值范围是
A. | B. | C. | D. |
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2019-03-06更新
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994次组卷
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2卷引用:新疆疏附县第二中学2021-2022学年高一上学期开学考试数学试题