1 . 规定:若函数的图象与函数的图象有三个不同的公共点,则称这两个函数互为“兄弟函数”,其公共点称为“兄弟点”..
(1)下列三个函数:①;②;③,其中与二次函数互为“兄弟函数”的是______(只需填写序号,无需说明理由);
(2)若函数与互为“兄弟函数”,是其中一个“兄弟点”的横坐标.
①求实数的值;②求另外两个“兄弟点”的横坐标;
(3)若函数()与互为“兄弟函数”,三个“兄弟点”的横坐标分别为,且,若存在使得不等式成立,求实数的取值范围.
(1)下列三个函数:①;②;③,其中与二次函数互为“兄弟函数”的是______(只需填写序号,无需说明理由);
(2)若函数与互为“兄弟函数”,是其中一个“兄弟点”的横坐标.
①求实数的值;②求另外两个“兄弟点”的横坐标;
(3)若函数()与互为“兄弟函数”,三个“兄弟点”的横坐标分别为,且,若存在使得不等式成立,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知二次函数(、、为常数,)的图象开口向下,对称轴为直线,且与轴的一个交点在点,之间,下列结论正确的是______ (填写序号).
①;②;③(m是一个常数);
④方程(m是一个常数)的根为,,则.
①;②;③(m是一个常数);
④方程(m是一个常数)的根为,,则.
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3 . 请画出下列二次函数的草图(用尺规作图).
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
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4 . 请仅用无刻度的直尺,分别按下列要求画图(保留画图痕迹).
(1)在图①中,已知平行四边形边的中点,画出边上的中点;
(2)在图②中,已知四边形中,,,点是边中点,画出以、为边的平行四边形.
(1)在图①中,已知平行四边形边的中点,画出边上的中点;
(2)在图②中,已知四边形中,,,点是边中点,画出以、为边的平行四边形.
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5 . 探究函数性质时,我们经历了列表、描点、连线画出函数图象,观察分析图象特征,概括函数性质的过程.结合已有的学习经验,请画出函数的图象并探究该函数的性质.
(1)列表,写出表中m,n的值:__________,_________.描点(表格中有但未描出的点)、连线,在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象.
(2)直接写出图中直线的解析式:________________________.
(3)写出函数的一条性质:_______________________________________.
(4)结合所画图像,直接写出关于x的不等式:的解集.
x | ⋯ | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ⋯ |
y | ⋯ | m | 2 | 4 | n | 4 | 2 | ⋯ |
(1)列表,写出表中m,n的值:__________,_________.描点(表格中有但未描出的点)、连线,在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象.
(2)直接写出图中直线的解析式:________________________.
(3)写出函数的一条性质:_______________________________________.
(4)结合所画图像,直接写出关于x的不等式:的解集.
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6 . 下列图形不能一笔画出的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 已知函数y=,请根据已学知识探究该函数的图象和性质.
(1)列表,写出表中a、b、c的值:a= ,b= ,c= .
(2)描点、连线,在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图象,并写出该函数的一条性质: .
(3)已知函数y=x+2的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式≥x+2的解集: .
(1)列表,写出表中a、b、c的值:a= ,b= ,c= .
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 0.6 | a | 3 | b | 3 | 1.2 | c | … |
(2)描点、连线,在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图象,并写出该函数的一条性质: .
(3)已知函数y=x+2的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式≥x+2的解集: .
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2020-08-24更新
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67次组卷
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2卷引用:2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷(浙江专用)06