解题方法
1 . 已知抛物线
经过点
和
，过点
作直线
的垂线，垂足为
，则（ ）
经过点和，过点作直线的垂线，垂足为，则（ ）A． 的焦点坐标为 | B．直线的斜率的取值范围是 |
C． 面积的最大值为32 | D． 的最大值为24 |
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2 . 如图，正方形
的对角线相交于点
，点又是正方形
的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．下列结论正确的有（ ）
的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．下列结论正确的有（ ）A． ； |
B．正方形绕点旋转时，四边形 的面积随 的长度变化而变化； |
C．△BEF周长的最小值为 ； |
D． |
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3 . 已知关于
的分式方程
有整数解，且关于
的不等式组
的解集为
，求满足条件的整数
的值可以为（ ）
的分式方程有整数解，且关于的不等式组的解集为，求满足条件的整数的值可以为（ ）| A．﹣4 | B．﹣2 | C．﹣1 | D．1 |
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4 . 若函数
的定义域为D，对于任意
，都存在唯一的
，使得
，则称为“A函数”，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为D，对于任意，都存在唯一的，使得，则称为“A函数”，则下列说法正确的是（ ）A．函数 是“A函数” |
B．已知函数， 的定义域相同，若是“A函数”，则也是“A函数” |
C．已知， 都是“A函数”，且定义域相同，则 也是“A函数” |
D．已知 ，若 ， 是“A函数”，则 |
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2023-10-27更新
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304次组卷
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4卷引用：湖南省部分学校2024届高三上学期第三次联考数学试题
5 . 
，集合
，若
，
分别为集合
，
的元素个数，则下列结论可能的是（ ）
，集合，若，分别为集合，的元素个数，则下列结论可能的是（ ）A． 且 | B．且 |
C． 且 | D．且 |
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名校
6 . 二次函数
的部分图象如图所示，则下面结论中正确的是（ ）
的部分图象如图所示，则下面结论中正确的是（ ） A． | B． |
C． | D．当 时， |
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2023-10-11更新
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885次组卷
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4卷引用：山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高一上学期10月调研数学试题
7 . 下列运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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8 . 新定义：如图，
与直线a相离，过圆心I作直线a的垂线，垂足为H，交于P，Q两点（Q在P，H之间），我们把点Q称为关于直线a的“近点”，把
的值称为关于直线a的“秘钥数”.根据新定义解决问题：在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点
，点F是坐标平面内一点，以F为圆心，1为半径作
.若与直线l相离，点
是关于直线l的“近点”，且关于直线l的“秘钥数”是6，则直线l的表达式为（ ）
与直线a相离，过圆心I作直线a的垂线，垂足为H，交于P，Q两点（Q在P，H之间），我们把点Q称为关于直线a的“近点”，把的值称为关于直线a的“秘钥数”.根据新定义解决问题：在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点，点F是坐标平面内一点，以F为圆心，1为半径作.若与直线l相离，点是关于直线l的“近点”，且关于直线l的“秘钥数”是6，则直线l的表达式为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-22更新
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64次组卷
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2卷引用：山东省淄博市普通高中2023-2024学年高一上学期学科素养检测数学试题
9 . 已知抛物线
经过点
，则下列结论正确的是（ ）
经过点，则下列结论正确的是（ ）| A．拋物线的开口向下 |
B．拋物线的对称轴是 |
| C．拋物线与轴有两个交点 |
D．当 时，关于的一元二次方程 有实根 |
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10 . 下面的表述中，正确的说法有（ ）
| A．在同圆中相等的弦所对的圆周角相等 |
B．圆内接四边形中， ，则 |
C．⊙ 的半径为 ， ⊙ 的半径为 ， ，它们有 条公切线 |
D． 中， ， ，则 |
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