1 . 解下列关于x、y、z的方程组：
.
.
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名校
解题方法
2 . 设函数
．
(1)当
时，在平面直角坐标系中作出函数
的大致图象，并写出的单调区间（无需证明）；
(2)若
，求函数的最小值．
．(1)当
时，在平面直角坐标系中作出函数的大致图象，并写出的单调区间（无需证明）；(2)若
，求函数的最小值．
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2022-10-28更新
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110次组卷
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2卷引用：安徽省淮南市部分学校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题B
名校
3 . 如图，以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复上述操作（其中
），得到四个小正方形
，记它们的面积分别为
，则以下结论正确的是（ ）
），得到四个小正方形，记它们的面积分别为，则以下结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-10-19更新
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629次组卷
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5卷引用：安徽省淮南第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
4 . 如图，四边形
内接于圆O，
是圆O的直径，
和
相交于点
，且
(1)求证：
；
(2)分别延长，
交于点
，过点
作
交
的延长线于点
，若
求
的长.
内接于圆O，是圆O的直径，和相交于点，且(1)求证：
；(2)分别延长
，交于点，过点作交的延长线于点，若求的长.
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5 . 一副牌共52张有4种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最小要抽（ ）张才能保证有4张牌是同一花色的.
| A．12 | B．13 | C．14 | D．15 |
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名校
6 . 有三个含30°角的直角三角形，它们的大小互不相同，但均有一条长为a的边.这三个三角形按照从大到小的顺序，求其面积比.
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7 . 已知
为正整数.
(1)证明：
不能 表示为两个以上连续整数的乘积；
(2)若能 表示为两个连续整数的乘积，求的最大值.
为正整数.(1)证明：
(2)若
的最大值.
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2023-02-15更新
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155次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市泾县中学2021年强基夏令营选拔测试数学试题
名校
8 . 把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-15更新
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763次组卷
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4卷引用：安徽省宣城市泾县中学2021年强基夏令营选拔测试数学试题
安徽省宣城市泾县中学2021年强基夏令营选拔测试数学试题（已下线）8.1 基本立体图形1（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题3.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
9 . 若m、n都是正实数，方程
和方程
都有实数根，则m+n的最小值是（ ）
和方程都有实数根，则m+n的最小值是（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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名校
10 . 在凸四边形中，
，则
两点之间的距离是（ ）
中，，则两点之间的距离是（ ） | A．9 | B．10 | C．11 | D．不能确定 |
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