1 . 对
的长方形方格带的某些
小方格染色（染成红色），要求任何一个
的正方形方格中至少有一个的小方格未被染色，这样的染色方式有__________ 种．
的长方形方格带的某些小方格染色（染成红色），要求任何一个的正方形方格中至少有一个的小方格未被染色，这样的染色方式有
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解题方法
2 . 在立方体中放入9个球，一个与立方体6个面都相切，其余8个相等的球都与这个球及立方体的三个面相切，已知8个相等的球的半径都为
，则立方体的体积为__________ ．
，则立方体的体积为
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名校
3 . 数列
满足
，
，现求得的通项公式为
，
，若
表示不超过
的最大整数，则
的值为（ ）
满足，，现求得的通项公式为，，若表示不超过的最大整数，则的值为（ ）| A．43 | B．44 | C．45 | D．46 |
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2023-03-26更新
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1365次组卷
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5卷引用：安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题
4 . 《孙子算经》是我国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作.在《孙子算经》中有“物不知数”问题：一个整数除以三余二，除以五余三，求这个整数.设这个整数为
，当
时，符合条件的最大的为____________ .
，当 时，符合条件的最大的为
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2022-10-30更新
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226次组卷
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2卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(人教版)
解题方法
5 . 设集合
中至少有两个元素，且
满足：①对于任意
，若
，都有
；②对于任意
，若
，则
；则集合
可以是（ ）
中至少有两个元素，且满足：①对于任意，若，都有；②对于任意，若，则；则集合可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 已知抛物线
上有三点A，B，C，且直线AB，BC，AC的斜率分别为1，-2，3，则
重心的纵坐标为__________ .
上有三点A，B，C，且直线AB，BC，AC的斜率分别为1，-2，3，则重心的纵坐标为
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7 . 
是定义在
上的函数，其导函数为
，若
，则不等式
（其中
为自然对数的底数）的解集为______ ．
是定义在上的函数，其导函数为，若，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为
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8 . 综艺节目是一种综合多种艺术形式并带有娱乐性的电视节目，给观众带来很多欢乐，深受广大观众的喜爱．浙江电视台的记者就浙江卫视播出的《王牌对王牌》和《奔跑吧，兄弟》两档综艺节目，对浙江大学全体学生进行调查，有98%的学生喜欢看《王牌对王牌》或《奔跑吧，兄弟》，有70%的学生喜欢看《奔跑吧，兄弟》，有85%的学生喜欢看《王牌对王牌》，则浙江大学既喜欢看《王牌对王牌》，又喜欢看《奔跑吧，兄弟》学生占全校学生总数的比例是（ ）
| A．43% | B．53% | C．57% | D．67% |
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2021-08-12更新
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353次组卷
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2卷引用：安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考文科数学试题
名校
9 . 如图，正方体
棱长为1，
为
中点，
在线段
上，
，过点
，，的平面截该正方体所得截面为五边形，截面
交直线
与
，则
________ .
棱长为1，为中点，在线段上，，过点，，的平面截该正方体所得截面为五边形，截面交直线与，则
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名校
10 . 棱长为6的正方体中，点E是线段
的中点，点F在线段
上，
，则正方体被平面
所截得的截面面积为（ ）
中，点E是线段的中点，点F在线段上，，则正方体被平面所截得的截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-15更新
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716次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题
