竞赛知识点练习题及答案-陕西高中数学高二-组卷网

22-23高三上·上海闵行·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

辅助角公式三角恒等式、不等式、最值

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

1 . 若函数

(

)的最大值为11，则

___________.

2023-01-14更新 | 472次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题

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20-21高二下·陕西渭南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数的三角形式

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

2 . 已知复数

（

为虚数单位），则

的最大值为________.

2023-03-13更新 | 411次组卷 | 2卷引用：陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题

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22-23高三上·江西·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角空间中距离和角的计算

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 已知三棱锥

中，

平面

，

，且

，D，E分别为SA，BC的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-11更新 | 1903次组卷 | 9卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题

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21-22高二下·陕西渭南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本初等函数的导数公式简单复合函数的导数判断凹凸性

解题方法

利用二次求导法解决导数问题

4 . 给出定义:若函数

在

上可导，即

存在，且导函数

在

上也可导，则称

在

上存在二阶导函数.记

，若

在

上恒成立，则称

在

上为凸函数.以下四个函数在

上是凸函数的有（）
①

，②

，③

，④

.

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2022-07-24更新 | 522次组卷 | 3卷引用：陕西省渭南市白水县2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题

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2022·浙江·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

复数的除法运算韦达定理

名校

5 . 若关于

的复系数一元二次方程

的一个根为

，则另一个根

________．

2022-02-21更新 | 907次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题(B卷)

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21-22高二上·陕西西安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围直线与二次曲线方程及性质

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 设双曲线

的渐近线与抛物线

相切，则该双曲线的离心率等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-17更新 | 628次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题

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2021·湖南·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

卡方的计算数学期望与方差

名校

7 . 为了解华人社区对接种新冠疫苗的态度，美中亚裔健康协会日前通过社交媒体，进行了小规模的社区调查，结果显示，多达

的华人受访者最担心接种疫苗后会有副作用.其实任何一种疫苗都有一定的副作用，接种新型冠状病毒疫苗后也是有一定副作用的，这跟个人的体质有关系，有的人会出现副作用，而有的人不会出现副作用.在接种新冠疫苗的副作用中，有发热、疲乏、头痛等表现.为了了解接种某种疫苗后是否会出现疲乏症状的副作用，某组织随机抽取了某地200人进行调查，得到统计数据如下：

	无疲乏症状	有疲乏症状	总计
未接种疫苗	100	20	120
接种疫苗
总计	160		200

（1）求

列联表中的数据

，

的值，并确定能否有

的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关.
（2）从接种疫苗的

人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出8人，再从8人中随机抽取3人做进一步调查.若初始总分为10分，抽到的3人中，每有一人有疲乏症状减1分，每有一人没有疲乏症状加2分，设得分结果总和为

，求

的分布列和数学期望.

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

2021-05-05更新 | 684次组卷 | 5卷引用：陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题

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17-18高二下·四川雅安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）构造函数根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

8 . 若定义在

上的函数

满足

，

，则不等式

(其中

为自然对数的底数)的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-08更新 | 1459次组卷 | 26卷引用：陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期中理科数学试题

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19-20高三下·辽宁锦州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数周期性的应用函数的周期性周期数列数列周期性的应用

名校

9 . 干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法、干支是天干和地支的总称，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸为天干：子、丑、寅、卯、辰、已、午、未，申、酉、戌、亥为地支.把十天干和十二地支依次相配，如甲对子、乙对丑、丙对寅、…癸对寅，其中天干比地支少两位，所以天干先循环，甲对戊、乙对亥、…接下来地支循环，丙对子、丁对丑、.，以此用来纪年，今年2020年是庚子年，那么中华人民共和国建国100周年即2049年是（）

A．戊辰年

B．己巳年

C．庚午年

D．庚子年