名校
解题方法
1 . 对任意的非空数集
，定义：
，其中
表示非空数集
中所有元素的乘积，特别地，如果
，规定
.
(1)若
，请直接写出集合
和
中元素的个数.
(2)若
，其中
是正整数
，求集合
中元素个数的最大值和最小值，并说明理由.
(3)若
，其中是正实数
，求集合中元素个数的最小值，并说明理由.
，定义：，其中表示非空数集中所有元素的乘积，特别地，如果，规定.(1)若
，请直接写出集合和中元素的个数.(2)若
，其中是正整数，求集合中元素个数的最大值和最小值，并说明理由.(3)若
，其中是正实数，求集合中元素个数的最小值，并说明理由.
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2023-06-14更新
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346次组卷
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3卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
2 . 一个圆桌有十二个座位，编号为1至12.现有四个学生和四个家长入座，要求学生坐在偶数位，家长与其孩子相邻.满足要求的坐法共有______ 种.
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2023-05-24更新
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681次组卷
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5卷引用：北京市大兴精华学校2022-2023学年高二下学期数学学科学业水平过程性评价三试题
北京市大兴精华学校2022-2023学年高二下学期数学学科学业水平过程性评价三试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 期中测试重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题7 排列与组合 微点5 圆排列问题综合训练（已下线）专题5 圆排列问题
名校
3 . 设A是由
个实数组成的2行n列的矩阵，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零．记
为所有这样的矩阵构成的集合．记
为A的第一行各数之和，
为A的第二行各数之和，
为A的第i列各数之和
．记
为
、
、
、
、…、
中的最小值．
(1)若矩阵
，求；
(2)对所有的矩阵
，求的最大值；
(3)给定
，对所有的矩阵
，求的最大值．
个实数组成的2行n列的矩阵，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零．记为所有这样的矩阵构成的集合．记为A的第一行各数之和，为A的第二行各数之和，为A的第i列各数之和．记为、、、、…、中的最小值．(1)若矩阵
，求；(2)对所有的矩阵
，求的最大值；(3)给定
，对所有的矩阵，求的最大值．
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2022-05-28更新
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423次组卷
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3卷引用：北京市第 八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图（图中数字写在正方体的外表面上），若图中的“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是（ ）
| A．1 | B．9 | C．快 | D．乐 |
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2021-09-23更新
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526次组卷
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6卷引用：北京市玉渊潭中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
北京市玉渊潭中学2021-2022学年高二10月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §1 基本立体图形 1.1 构成空间几何体的基本元素 1.2 简单多面体——棱柱、棱锥和棱台（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第1课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第01讲 基本立体图形-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）4.1几类简单的几何体-多面体
名校
5 . 已知有穷数列
，
，
，
，
满足
，且当
时，
，令
．
（1）写出
所有可能的值；
（2）求证：
一定为奇数；
（3）是否存在数列
，使得
？若存在，求出数列；若不存在，说明理由．．
，，，，满足，且当时，，令．（1）写出
所有可能的值；（2）求证：
一定为奇数；（3）是否存在数列
，使得？若存在，求出数列；若不存在，说明理由．．
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6 . 若随机变量
，则X的数学期望
是_________ .
，则X的数学期望是
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7 . 若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取3个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有（ ）
| A．36种 | B．40种 | C．44种 | D．48种 |
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名校
解题方法
8 . 质点
按规律
做直线运动，则
（ ）
按规律做直线运动，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
名校
9 . 如图，与复平面中的阴影部分（含边界）对应的复数集合（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2020-02-29更新
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229次组卷
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5卷引用：北京市八一学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
北京市八一学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.1 期末考前必做30题（选择题基础版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）2002年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.6 复数的应用
10 . 正整数数列
的前项和为
，前项积
，若
，则称数列为“
数列”.
(1)判断下列数列是否是数列，并说明理由；①2，2，4，8；②8，24，40，56
(2)若数列是数列，且
.求
和
；
(3)是否存在等差数列是数列？请阐述理由.
的前项和为，前项积，若，则称数列为“数列”.(1)判断下列数列是否是
数列，并说明理由；①2，2，4，8；②8，24，40，56(2)若数列
是数列，且.求和；(3)是否存在等差数列是
数列？请阐述理由.
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