1 . 正四棱锥的底面正方形边长是4，是在底面上的射影，，是上的一点，，过且与、都平行的截面为五边形.

（1）在图中作出截面（写出作图过程）；
（2）求该截面面积.

2 . 正四棱锥的底面正方形边长是3，是在底面上的射影，，是上的一点，过且与、都平行的截面为五边形．

（1）在图中作出截面，并写出作图过程；
（2）求该截面面积的最大值．

4 . 某网络营销部门为了统计某市网友某日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天名网友的网购金额情况，得到如下统计表（如图）．

网购金额（单位：千元）	频数	频率
	3	0.05
	9	0.15
	15	0.25
	18	0.30

若网购金额超过千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为．
（Ⅰ）试确定的值，并补全频率分布直方图（如图）；
（Ⅱ）该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验，从“非网购达人”与“网购达人”中用分层抽样的方法抽取人，若需从这人中随机选取人进行问卷调查．设为选取的人中“网购达人”的人数，求的分布列及其数学期望．

5 . 已知z是实系数方程的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为，
（1）若在直线上，求证：在圆：上；
（2）给定圆：（m、，），则存在唯一的线段s满足：①若在圆C上，则在线段s上；②若是线段s上一点（非端点），则在圆C上、写出线段s的表达式，并说明理由；
（3）由（2）知线段s与圆C之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表（表中是（1）中圆的对应线段）．

线段s与线段的关系	m、r的取值或表达式
s所在直线平行于所在直线
s所在直线平分线段

6 . 如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为形（每次旋转90°仍为形的图案），那么在个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的形需案的个数是

A．36

B．64

C．80

D．96

7 . 在平面直角坐标系上，已知点，，是平面上的一个动点，设，，满足.
（1）求的取值范围；
（2）求点的轨迹，并画出它的图像.

8 . 如图，正的边长为1，分别是边上的点，将三角形沿对折，顶点恰好落在边上的点处，设，求满足的关系式并在直角坐标系中画出大致图像，求出的取值范围．

9 . (1)画出函数的图像;
(2)如果关于的方程有4个实数根,求实数的取值的集合.

10 . 如图，A为x轴正半轴上一点，； B为ON上的一点，且；C为AB的中点，且关于OB的对称点为D.求点D的轨迹方程，并画出大致图像.