竞赛知识点练习题及答案-四川高中数学-组卷网

20-21高一上·湖北荆州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断集合的子集（真子集）的个数子集，子集族

名校

1 . 设集合

，

都是M的含有两个元素的子集，则

______；若满足：对任意的

,

都有

，且

，则k的最大值是__________．

2022-03-27更新 | 1126次组卷 | 16卷引用：湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·四川资阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

数列通项公式求解

名校

2 . 已知数列

的通项公式为

，则可以作为这个数列的其中一项的数是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-27更新 | 151次组卷 | 4卷引用：四川省资阳中学2022 届高三上学期第一次质量检测数学试题

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20-21高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断证明抽象函数的周期性函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用周期性求函数值构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 定义在

上的函数

满足：

成立且

在

上单调递增，设

，

，则

，

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-09更新 | 1721次组卷 | 4卷引用：四川省成都市蒲江县蒲江中学2020年高三上学期11月月考数学（理）试题

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17-18高二下·四川雅安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）构造函数根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

4 . 若定义在

上的函数

满足

，

，则不等式

(其中

为自然对数的底数)的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-08更新 | 1459次组卷 | 26卷引用：【全国市级联考】四川省雅安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二下·四川成都·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性构造函数

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 函数

定义在

上，

，其导函数是

，且

恒成立，则不等式

的解集为_____________.

2020-12-10更新 | 1216次组卷 | 3卷引用：四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题

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20-21高三·四川广元·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性构造函数根据函数的单调性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系函数与方程思想

6 . 已知

是定义在

上的偶函数，当

时，

（其中

为

的导函数），若

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-29更新 | 1765次组卷 | 8卷引用：四川省广元市川师大万达中学2020-2021学年高三第一次诊断性考试数学（理）试题

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19-20高二下·四川宜宾·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由复数模求参数复数概念及基本运算

7 . 已知复数

满足

，且

为纯虚数，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-09更新 | 668次组卷 | 5卷引用：四川省宜宾市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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20-21高一上·四川广安·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

几何证明选讲纯几何方法

名校

8 . 如图，在

中，弦

与直径

垂直，垂足为

，

的延长线上有一点

，满足

.过点

作

，交

的延长线于点

，连接

交

于点

.

（1）求证：

是

的切线；
（2）如果

，

，求

的值；

2020-09-13更新 | 187次组卷 | 1卷引用：四川省武胜烈面中学校2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题

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2020·安徽淮北·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

柯西不等式证明利用重要不等式证明

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式证明不等式

9 . 设

均为正数，且

，证明：
（Ⅰ）

（Ⅱ）

2020-08-06更新 | 606次组卷 | 8卷引用：四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高三8月第二次考试文科数学试题

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19-20高二下·四川眉山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

复数的相等韦达定理

真题

10 . 已知

，且

（

是虚数单位）是实系数一元二次方程

的两个根，那么

的值分别是

A．

B．

C．

D．

2020-06-04更新 | 531次组卷 | 5卷引用：四川省仁寿第二中学2019-2020学年高二下学期质量检测（期中）数学（理）试题

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