竞赛知识点练习题及答案-2021年四川高中数学-组卷网

21-22高二上·四川成都·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式数列的极限三角恒等式、不等式、最值数列求和

名校

解题方法

利用导数证明不等式

1 . 已知在

中，

.证明：
(1)

；
(2)

在

上恒成立；
(3)

.

2023-06-26更新 | 454次组卷 | 1卷引用：四川省成都市成都市第七中学2021-2022学年高二上学期期末数学理试题

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21-22高一上·四川眉山·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

数与式因式分解

名校

2 . 把

分解因式，结果正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-26更新 | 207次组卷 | 2卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高一上学期入学考试数学试题

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20-21高二下·四川宜宾·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究能成立问题构造函数

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知

，

，若

，使得

成立，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-08更新 | 1057次组卷 | 7卷引用：四川省宜宾市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题

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21-22高三上·四川资阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

数列通项公式求解

名校

4 . 已知数列

的通项公式为

，则可以作为这个数列的其中一项的数是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-27更新 | 151次组卷 | 4卷引用：四川省资阳中学2022 届高三上学期第一次质量检测数学试题

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2021·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角截面及其做法柱、锥、台体的轴截面

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 2020年底，中国科学家成功构建了76个光子的量子计算机“九章”，推动全球量子计算的前沿研究达到一个新高度.该量子计算机取名“九章”，是为了纪念中国古代著名的数学专著《九章算术》.在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图，棱柱

为一“堑堵”，

是

的中点，

，设平面

过点

且与

平行，现有下列四个结论：

①当平面

截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于

；
②当平面

截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于

；
③异面直线

与

所成角的余弦值为

；
④三棱锥

的体积是该“堑堵”体积的

.
所有正确结论的序号是___________.

2021-05-31更新 | 987次组卷 | 7卷引用：四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学理试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形截面及其做法

6 . 已知正方体

的棱长为4，点

为

中点，点

为

中点，若平面

过点

且与平面

平行，则平面

截正方体

所得的截面面积为______．

2021-01-17更新 | 316次组卷 | 2卷引用：四川省学术联盟2020-2021学年高三上学期1月模拟信息卷文科数学试题

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20-21高三·四川广元·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性构造函数根据函数的单调性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系函数与方程思想

7 . 已知

是定义在

上的偶函数，当

时，

（其中

为

的导函数），若

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-29更新 | 1765次组卷 | 8卷引用：四川省资阳市2021届高三第一次诊断性考试理科数学试题

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