1 . 若
为
的各位数字之和，如：
，
，则
；记
，
，
，…，
，
，则
（ ）．
为的各位数字之和，如：，，则；记，，，…，，，则（ ）．| A．2 | B．8 | C．5 | D．11 |
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2 . 已知数列
满足
．
（1）求数列
的通项；
（2）证明：
；
（3）设
是数列
的前
项和，当
时，与
的大小关系是否确定？请说明理由．
满足．（1）求数列
的通项；（2）证明：
；（3）设
是数列的前项和，当时，与的大小关系是否确定？请说明理由．
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3 . 已知数列
中，
，且当
时，
．试证：对的一切自然数有
．
中，，且当时，．试证：对的一切自然数有．
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4 . A、B、C、D是一个正四面体的4个顶点，每条棱长为1m，一只壁虎从点A出发沿着各棱爬行，并遵循下列规则:在每条棱的中途不改变方向，当爬行到每个顶点处时，它在相交于该顶点的三条棱中任选一条继续爬行的可能性相同.则该壁虎爬行7m，回到顶点A的概率为________ ．
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5 . 已知数列满足
．
（1）证明:
;
（2）求整数m，使得
最小．
满足．（1）证明:
;（2）求整数m，使得
最小．
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