1 . 已知函数
，数列
、
满足
，
，
，
，
．
（1）求
的取值范围，使得对任意的正整数
，都有
；
（2）若
，
，求证：
．
，数列、满足，，，，．（1）求
的取值范围，使得对任意的正整数，都有；（2）若
，，求证：．
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2 . 设
是平面上的
个点，且任意两点间的距离均不小于1.证明：
是平面上的个点，且任意两点间的距离均不小于1.证明：
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3 . 证明（1）对任意的
，
，有
；
（2）
．
，，有；（2）
．
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4 . 设等比数列的前项和为
，且
.
（1）求数列的通项公式.
（2）在
与
之间插入个实数，使这
个数依次组成公差为
的等差数列.设数列
的前项和为
.证明：
.
的前项和为，且.（1）求数列
的通项公式.（2）在
与之间插入个实数，使这个数依次组成公差为的等差数列.设数列的前项和为.证明：.
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