1 . 集合
M中，末尾数字为8的元素之和是________ .
M中，末尾数字为8的元素之和是
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2 . 将全体正整数按自小到大的顺序排列，然后这样分段，使得第一段有1个数，第二段有3个数，……，第n段有2n-1个数；那么，第20段中的第18个数是________ .
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3 . 设集合
,
,若将集合
的元素按自小到大的顺序排成一个数列
，则数列的通项公式
＝__________ .
,,若将集合的元素按自小到大的顺序排成一个数列，则数列的通项公式＝
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4 . 将各位数字和为8的全体正整数按自小到大的顺序排成一个数列
，称为P数列.则2015为其中第________ 项.
，称为P数列.则2015为其中第
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5 . 数列的各项为互异正数，且其倒数构成等差数列．则
________ .
的各项为互异正数，且其倒数构成等差数列．则
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2014高三·山西·竞赛
6 . 数列
、
满足条件
，
，
.
证明：对每个正整数
，均有（1）
，
；（2）
.
、满足条件，，.证明：对每个正整数
，均有（1），；（2）.
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2014高三·山西·竞赛
7 . 将正整数数列
按如下方式自左至右分段，使得第一段有
个数，第二段有
个数，…，第段有
个数，….则2014位于第______ 段.
按如下方式自左至右分段，使得第一段有个数，第二段有个数，…，第段有个数，….则2014位于第
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2013高三·山西·竞赛
8 . 用
表示不超过实数
的最大整数，记
.若
顺次组成等比数列，则=_________ .
表示不超过实数的最大整数，记.若顺次组成等比数列，则=
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9 . 已知数列满足
.
（1）写出数列前七项的值；
（2）对任意的正整数，求
的表达式.
满足.（1）写出数列前七项的值；
（2）对任意的正整数
，求的表达式.
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