1 . 将正整数数列1，2，3，…中凡是被4整除以及被4除余1的项全部删去，剩下的数按自小到大的顺序排成数列，再将数列中，凡是下标被4整除以及被4除余1的项全部删去，剩下的项按自小到大的顺序排成数列.证明：每个大于1的奇平方数，都是数列{b_n}中的两个相邻项的和.

2 . 数列{a_n}满足：(其中[a_n]和{a_n}分别表示实数a_n的整数部分与小数部分)，则a₂₀₁₉=____________ .

3 . 公差为d，各项皆为正整数的等差数列，若a₁=1919，a_m=1949，a_n=2019，则正整数m+n的最小值是____________ .

4 . 若椭圆上不同的三点，，到椭圆右焦点的距离顺次成等差数列，线段的中垂线交轴于点，求直线的方程．

5 . 正整数数列满足，满足，．在中两数列的公共项的个数是______．

6 . 若三个角、、成等差数列，公差为，则______．

7 . 等差数列2,5,8,…,2015与4,9,14,…,2014的公共项(具有相同数值的项)的个数为______.

8 . 正整数数列满足，.证明：数列的任何两项均互素．

9 . 若2014为一个正整数等差数列的第八项，则该数列首项的最小值为_______.

10 . 等差数列、的前项和分别为、若对任意的正整数，均有，则_______.