1 . 等差数列{an}中，
，记数列
的前n项和为Sn，若
对任意的n∈N+恒成立，则正整数m的最小值为____________ .
，记数列的前n项和为Sn，若对任意的n∈N+恒成立，则正整数m的最小值为
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2 . 在数列
中，
、
是给定的非零整数，
．
（1）若
，
，求
；
（2）证明：从中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数项．
中，、是给定的非零整数，．（1）若
，，求；（2）证明：从
中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数项．
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3 . 在等差数列中，若
，则
的值为.
中，若，则的值为.| A．20 | B．22 | C．24 | D．28 |
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4 . 设函数
的定义域
，对任意
，
，都有
.且存在实数
，使得
.若数列
满足：
，求证：当
时，有
（i）
；
（ii）数列为递增数列.
的定义域，对任意，，都有.且存在实数，使得.若数列满足：，求证：当时，有（i）
；（ii）数列
为递增数列.
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5 . 已知数列，其中
，
，则
为整数时最小的自然数
是______ ．
，其中，，则为整数时最小的自然数是
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6 . 定义数列：为1+2+…+的末位数字，
为数列的前项之和，则
=______________ ．
：为1+2+…+的末位数字，为数列的前项之和，则=
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7 . 定义数列：
，
，
.
证明：（1）为整数数列；
（2）
为完全平方数．
：，，.证明：（1）
为整数数列；（2）
为完全平方数．
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8 . 数列、
的定义为
，
，
，证明:
、的定义为，，，证明:
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9 . 一名篮球运动员进行投球练习.若他投进前一球，则投进后一球的概率为
；若他投不进前一球，则投进后的一球概率为 
.已知该队员投进第1球的概率为.则他投进第4球的概率为_______ .
；若他投不进前一球，则投进后的一球概率为 .已知该队员投进第1球的概率为.则他投进第4球的概率为
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10 . 由数字1，2，…，6构成的且含有1，6相邻的n位数有多少个?
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