1 . 在概率较难计算但数据量相当大、误差允许的情况下,可以使用UnionBound(布尔不等式)进行估计概率.已知UnionBound不等式为:记随机事件,则.其误差允许下可将左右两边视为近似相等.据此解决以下问题:
(1)有个不同的球,其中个有数字标号.每次等概率随机抽取个球中的一个球.抽完后放回.记抽取次球后个有数字标号的球每个都至少抽了一次的概率为,现在给定常数,则满足的的最小值为多少?请用UnionBound估计其近似的最小值,结果不用取整.这里相当大且远大于;
(2)然而实际情况中,UnionBound精度往往不够,因此需要用容斥原理求出精确值.已知概率容斥原理:记随机事件,则.试问在(1)的情况下,用容斥原理求出的精确的的最小值是多少(结果不用取整)?相当大且远大于.
(1)(2)问参考数据:当相当大时,取.
(1)有个不同的球,其中个有数字标号.每次等概率随机抽取个球中的一个球.抽完后放回.记抽取次球后个有数字标号的球每个都至少抽了一次的概率为,现在给定常数,则满足的的最小值为多少?请用UnionBound估计其近似的最小值,结果不用取整.这里相当大且远大于;
(2)然而实际情况中,UnionBound精度往往不够,因此需要用容斥原理求出精确值.已知概率容斥原理:记随机事件,则.试问在(1)的情况下,用容斥原理求出的精确的的最小值是多少(结果不用取整)?相当大且远大于.
(1)(2)问参考数据:当相当大时,取.
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2024-05-16更新
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1294次组卷
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3卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
名校
2 . 定义:如果甲队赢了乙队,乙队赢了丙队,而丙队又赢了甲队,则称甲乙丙为一个“友好组”.如果20支球队参加单循环比赛,则友好组个数的最大值为__________ .
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2023-02-07更新
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1548次组卷
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3卷引用:浙江省金华第一中学2022年全国高中数学联赛一试考前押题最后一卷
解题方法
3 . 用四种颜色给下图的6个区域涂色,每个区域涂一种颜色,相邻区域不同色,若四种颜色全用上,则共有多少种不同的涂法( )
A.72 | B.96 | C.108 | D.144 |
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名校
4 . 有5个匣子,每个匣子有一把钥匙,并且钥匙不能通用.如果随意在每一个匣内放入一把钥匙,然后把匣子全都锁上.现在允许砸开一个匣子,使得能相继用钥匙打开其余4个匣子,那么钥匙的放法有______ 种.
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2018-12-19更新
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242次组卷
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3卷引用:2019届浙江省杭州市杭州二中学高三5月高考模拟数学试题
5 . 如果从数 1,2,…,14中,按由小 到大的顺序取出,,,使同时满足,与,那么所有符合要求的不同取法有____ 种.
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2018-12-07更新
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252次组卷
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2卷引用:2020年浙江省新高考名校交流模拟卷数学试题(四)
9-10高三·浙江温州·阶段练习
名校
6 . 一个五位的自然数称为“凸”数,当且仅当它满足,(如12430,13531等).则在所有五位数中“凸”数的个数是( ).
A.8568 | B.2142 |
C.2139 | D.1134 |
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2019-01-08更新
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141次组卷
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3卷引用:2011届浙江省温州市高三五校联考数学理卷