1 . 如图反映了二项式定理产生、完备和推广所走过的漫长历程：
推广到
（m，
）．
(2)请你查阅相关资料，细化上述历程中的某段过程，例如从3次到n次，从二项到m项等，说说数学家是如何发现问题和解决问题的．
推广到（m，）．(2)请你查阅相关资料，细化上述历程中的某段过程，例如从3次到n次，从二项到m项等，说说数学家是如何发现问题和解决问题的．
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2023-05-24更新
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353次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第六章 6.3 二项式定理
人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第六章 6.3 二项式定理（已下线）6.3 二项式定理（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题8 二项式定理的推广——多项式定理 微点2 多项式定理综合训练人教A版（2019）选择性必修第三册课本习题 习题 6.3
2 . 从集合
的非空子集中随机取出一个，其元素之和恰为奇数的概率为____________ ．
的非空子集中随机取出一个，其元素之和恰为奇数的概率为
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3 . 设
是数
的一个排列，满足
是2的幂
．求
最大可能值．
是数的一个排列，满足是2的幂．求最大可能值．
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4 . 将圆周
等分于点
，在以其中每三点为顶点的三角形中，含有圆心的三角形个数为__________ ．
等分于点，在以其中每三点为顶点的三角形中，含有圆心的三角形个数为
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5 . 证明：对任意正整数
，都存在正整数
和
个互不相同的正整数
，使
是完全平方数．
，都存在正整数和个互不相同的正整数，使是完全平方数．
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6 . 某个会议有若干人（至少3人）参加，现要将这些人分组．分组前，每个人都选择两个人．若被选择的两个人同组．则选择他们的人不能在这组中．求最小的正整数，使无论有多少人参加，且无论每人如何选择，都可以将他们按要求分成组．
，使无论有多少人参加，且无论每人如何选择，都可以将他们按要求分成组．
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7 . 是否存在满足下述条件的整数
？正整数集合可以被划分成n个非空子集，任意两个子集的交集为空集，所有子集的并集是正整数集合，并且从任意
个子集中，每个子集各任意取一个整数，所得个整数之和，都属于剩余的那个子集.
？正整数集合可以被划分成n个非空子集，任意两个子集的交集为空集，所有子集的并集是正整数集合，并且从任意个子集中，每个子集各任意取一个整数，所得个整数之和，都属于剩余的那个子集.
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8 . 求方程
的整数解，其中p､q是质数，r､s是大于1的正整数，并证明所得到的解是全部解.
的整数解，其中p､q是质数，r､s是大于1的正整数，并证明所得到的解是全部解.
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9 . 已知平面上100个不同的点构成的集合
中每两点的距离不小于1.证明：能从
中选出4个点，使得它们两两之间的距离至少为2.
中每两点的距离不小于1.证明：能从中选出4个点，使得它们两两之间的距离至少为2.
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10 . 平面上有n个点，其中无三点共线，将这n个点两两相连，用红、黄、绿三种颜色染这些线段，且任意三点所成的三角形的三条边均恰好有两种颜色，证明：
．
．
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