1 . 已知数列满足,.
(1)若是递增数列,求实数的取值范围;
(2)若,且对任意大于的正整数,恒有,求的最小值.
(1)若是递增数列,求实数的取值范围;
(2)若,且对任意大于的正整数,恒有,求的最小值.
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2 . 对于数列,若存在正数M,使得对一切正整数n,都有,则称数列为有界数列;若这样的正数M不存在,则称数列为无界数列.下列说法正确的有( )
A.等比数列的公比为,若,则是有界数列 |
B.若数列的通项,则是有界数列 |
C.若正项数列满足:,则是无界数列 |
D.若数列满足:,且,则是有界数列 |
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2023-11-07更新
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813次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
3 . 若正整数的二进制表示是,这里(),称有穷数列1,,,,为的生成数列,设是一个给定的实数,称为的生成数.
(1)求的生成数列的项数;
(2)求由的生成数列,,,的前项的和(用、表示);
(3)若实数满足,证明:存在无穷多个正整数,使得不存在正整数满足.
(1)求的生成数列的项数;
(2)求由的生成数列,,,的前项的和(用、表示);
(3)若实数满足,证明:存在无穷多个正整数,使得不存在正整数满足.
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