1 . 设p与p + 2均为素数，p > 3.定义数列
：
，
，其中，
表示不小于实数x的最小整数.证明对
，均有
.
：，，其中，表示不小于实数x的最小整数.证明对，均有.
您最近一年使用：0次
2 . 设
，
，
.
证明：（1）存在常数
，使得对任意正整数
，有
.
（2）对任意正整数，有
.
，，.证明：（1）存在常数
，使得对任意正整数，有.（2）对任意正整数
，有.
您最近一年使用：0次
3 . 已知数列
满足
.
(1)证明:当n≥2时,
;
(2)当n≥4时,求
表示不超过实数x的最大整数).
满足.(1)证明:当n≥2时,
;(2)当n≥4时,求
表示不超过实数x的最大整数).
您最近一年使用：0次
4 . 对任意的x和正整数n,比较
和
的大小.
和的大小.
您最近一年使用：0次
5 . 已知函数
,
,
证明：1.当
时，
没有零点; 2.当
时，至少有n个零点；
,,证明：1.当
时，没有零点; 2.当时，至少有n个零点；
您最近一年使用：0次
2014高三·江苏·竞赛
6 . 证明：存在无穷多个正整数，使得
.
，使得.
您最近一年使用：0次
7 . 给定数列
．证明：存在唯一分解
，其中，数列
非负，
单调不减，且
，
．
．证明：存在唯一分解，其中，数列非负，单调不减，且，．
您最近一年使用：0次
8 . 已知数列满足
, 
a2(k∈若对于所有的
,均有
,求k的取值范围
满足, a2(k∈若对于所有的,均有,求k的取值范围
您最近一年使用：0次
9 . 设数列定义为，
求满足
的正整数r的个数．
定义为，求满足的正整数r的个数．
您最近一年使用：0次
