2024高三下·全国·专题练习
1 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
，
，其中
．这些公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性．
(1)用前三项计算
；
(2)已知
，
，
，试证明：
．
，，其中．这些公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性．(1)用前三项计算
；(2)已知
，，，试证明：．
您最近一年使用：0次
2 . 设
是正实数数列．
(1)若
收敛，求证：存在严格递增的无界正实数数列
满足
收敛．
(2)若
收敛，是否一定存在严格递增的正整数数列
，满足
收敛，且
？
是正实数数列．(1)若
收敛，求证：存在严格递增的无界正实数数列满足收敛．(2)若
收敛，是否一定存在严格递增的正整数数列，满足收敛，且？
您最近一年使用：0次
3 . 如图，已知平面上有点A与直线l，AB平行于x轴，AB与l的夹角
．M为l上除B外任一点，求证：
．M为l上除B外任一点，求证：
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
4 . 设
，且
．求证：
．
，且．求证：．
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
5 . （1）存在小于
的正数
且
，求证：
．
（2）推广：存在小于的正数且，求证：
．
的正数且，求证：．（2）推广：存在小于
的正数且，求证：．
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
6 . 已知
，
．求证：
．
，．求证：．
您最近一年使用：0次
7 . 证明不等式：
．
．
您最近一年使用：0次
8 . 证明：
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
9 . 设
在
上连续，在
内可导，且
．求证：存在
，使
．
在上连续，在内可导，且．求证：存在，使．
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
10 . 已知函数
．
(1)若
有三个零点，求
的取值范围；
(2)设的三个零点分别为
，求证：
；
(3)设的三个零点分别为，求证：
．
．(1)若
有三个零点，求的取值范围；(2)设
的三个零点分别为，求证：；(3)设
的三个零点分别为，求证：．
您最近一年使用：0次
